Вопрос 1:
Значение какого выражения равно 5?
a. 5+(-10)
b. 5-(-10)
c. -5+(-10)
d. -5-(-10)
Для ответа на этот вопрос, мы должны вычислить каждое выражение и найти, значение которого равно 5.
a. 5+(-10) = -5 (это не равно 5)
b. 5-(-10) = 5+10 = 15 (это не равно 5)
c. -5+(-10) = -5-10 = -15 (это не равно 5)
d. -5-(-10) = -5+10 = 5 (это равно 5)
Ответ: d. -5-(-10)
Вопрос 2:
Какое утверждение неверно?
a. На координатной прямой точка с координатой –100 расположена дальше от 0, чем точка с координатой 100
b. Среди целых положительных чисел есть наименьшее
c. Среди целых отрицательных чисел есть наибольшее
d. Между числами –4 и 2 содержатся пять целых чисел
Нам нужно найти утверждение, которое является неверным.
a. На координатной прямой точка с координатой –100 расположена дальше от 0, чем точка с координатой 100 (это верно)
b. Среди целых положительных чисел есть наименьшее (это верно, наименьшее целое положительное число - 1)
c. Среди целых отрицательных чисел есть наибольшее (это верно, наибольшее целое отрицательное число -1)
d. Между числами –4 и 2 содержатся пять целых чисел (это неправильно, между -4 и 2 содержатся шесть целых чисел)
Ответ: d. Между числами –4 и 2 содержатся пять целых чисел (неверно).
Продолжайте решать остальные вопросы похожим образом, шаг за шагом.
Вопрос 3:
Найдите значение выражения –(-16)∙5∙(-2)
a. 80
b. 160
c. – 80
d. – 160
Вопрос 4:
В каком случае числа 7; - 29; - 30; - 4 записаны в порядке возрастания?
a. -30; -29; -4; 7
b. 7; -4; -29; -30
c. -29; -30; -4; 7
d. 7; -4; -30; -29
Для этого вопроса мы должны упорядочить числа в порядке возрастания (от меньшего к большему).
a. -30; -29; -4; 7 (неверно)
b. 7; -4; -29; -30 (неверно)
c. -29; -30; -4; 7 (верно)
d. 7; -4; -30; -29 (неверно)
1) У выпуклого многогранника число ребер связано с числом вершин и граней через формулу Эйлера:
Число ребер = Число вершин + Число граней - 2
В данном случае, у многогранника 6 вершин и 5 граней. Подставим значения в формулу:
Число ребер = 6 + 5 - 2 = 9
Ответ: С) 9 ребер.
2) У призмы каждая из вершин имеет по две ребра. Так как у каждого ребра есть две вершины, то общее число ребер можно найти, умножив число вершин на 2 и разделив на 2, чтобы учесть каждое ребро только один раз.
В данном случае, у призмы 60 вершин. Подставим значение в формулу:
Число ребер = (60 * 2) / 2 = 60
Ответ: призма имеет 60 ребер.
Число граней в призме можно найти, используя формулу Эйлера, подставив значения:
Число граней = Число вершин + Число ребер - 2 = 60 + 60 - 2 = 118
Ответ: призма имеет 118 граней.
3) У прямого параллелепипеда две основания - прямоугольные треугольники, а его высота соответствует боковой стороне. Поэтому для нахождения высоты параллелепипеда нам нужно найти длину боковой стороны параллелепипеда.
Для нахождения боковой стороны параллелепипеда можно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть две стороны треугольника: 3 дм и 5 дм, а гипотенуза равна 25 дм.
Пусть x - боковая сторона параллелепипеда. Тогда по теореме Пифагора:
x^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34
x = √34
Таким образом, боковая сторона параллелепипеда равна √34 дм.
Высота параллелепипеда равна длине его боковой стороны, поэтому высота равна √34 дм.
Ответ: высота параллелепипеда равна √34 дм.
4) Для нахождения площади диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда нужно найти площадь прямоугольника, образованного диагональю основания и высотой параллелепипеда.
По теореме Пифагора, диагональ основания равна:
d = √(8^2 + 9^2) = √(64 + 81) = √145 см
Площадь диагонального сечения равна произведению диагонали основания на высоту параллелепипеда:
Площадь сечения = √145 * 17 см = 17√145 см^2
Ответ: площадь диагонального сечения равна 17√145 см^2.
5) Для нахождения бокового ребра пирамиды можно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть высота пирамиды (14 см) и сторона основания пирамиды (16 см).
Пусть a - длина бокового ребра пирамиды. Тогда по теореме Пифагора:
Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна √260 см.
Апофема боковой грани пирамиды - это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с серединой боковой грани. Апофема является высотой прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине стороны основания (8 см), а гипотенуза равна длине бокового ребра.
По теореме Пифагора:
a^2 = (8/2)^2 + h^2
√260^2 = 4^2 + h^2
260 = 16 + h^2
h^2 = 260 - 16
h^2 = 244
h = √244
Таким образом, длина апофемы боковой грани пирамиды равна √244 см.
Ответ: боковое ребро пирамиды равно √260 см, а длина апофемы боковой грани равна √244 см.
12*5*7=60*7=420см в кубе
объем=420 см в кубе
Пошаговое объяснение: