1) 7/8 и 1/14 - общий знаменатель 56
56 : 8 = 7 - доп.множ. к 7/8 = (7·7)/(8·7) = 49/56
56 : 14 = 4 - доп.множ. к 1/14 = (1·4)/(14·4) = 4/56
7/8 и 1/14 = 49/56 и 4/562) 3/8 и 1/10 - общий знаменатель 40
40 : 8 = 5 - доп.множ. к 3/8 = (3·5)/(8·5) = 15/40
40 : 10 = 4 - доп.множ. к 1/10 = (1·4)/(10·4) = 4/40
3/8 и 1/10 = 15/40 и 4/403) 7/12 и 8/9 - общий знаменатель 36
36 : 12 = 3 - доп.множ. к 7/12 = (7·3)/(12·3) = 21/36
36 : 9 = 4 - доп.множ. к 8/9 = (8·4)/(9·4) = 32/36
7/12 и 8/9 = 21/36 и 32/364) 3/10 и 5/6 - общий знаменатель 30
30 : 10 = 3 - доп.множ. к 3/10 = (3·3)/(10·3) = 9/30
30 : 6 = 5 - доп.множ. к 5/6 = (5·5)/(6·5) = 25/30
3/10 и 5/6 = 9/30 и 25/30
Известно, что vq^4+vq^3+vq^2+vq = 2*(vq^3+vq^2+vq+v).
Отсюда vq(q^3+q^2+q+1)=2v(q^3+q^2+q+1).
v(q-2)(q^3+q^2+q+1)=0
v(q-2)(q+1)(q^2+1)=0.
Единственным решением тут будет q=2, удовлетворяющим смыслу задачи.
Согласно второму условию, vq^4+vq^3=48.
v=48/(q^4+q^3)=48/(2^4+2^3)=2.
Теперь найдем объем воды во всей цистерне:
V = vq^4+vq^3+vq^2+vq+v=v*(q^4+q^3+q^2+q+1)=v(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1) м^3 = 62 м^3.