Решите задачу, сделав чертёж:
1) Центральный угол ВОМ=980. Найдите вписанный
угол, опирающийся на дугу ВМ.
2) Прямая КМ касается окружности в точке М.
Радиус окружности 5 см, т. О – центр окружности.
Найдите КО, если КМ=12 см.
3) В окружности хорды АВ и СD пресекаются в
точке Е. АВ=1,7 см, ВЕ=1,5 см, СЕ=0,4 см. Найдите
DЕ и DС.
4) Четырёхугольник АВСD вписан в окружность
диаметра АС. Найдите углы четырёхугольника, если
дуга ВС=1120 и дуга СD=360.
5) В равнобедренный треугольник с основанием 10
см и периметром 36 см вписана окружность. Найдите
радиус этой окружности.
Яблоки Марата: (9;13)
Если сложить яблоки Бориса и Марата и разделить их на 4 (Марат+Борис+друг1+друг2), то получится целое число.
Итак, возможные варианты количества яблок:
У Бориса 12,13,14
У Марата 10,11,12
Теперь будем методом "веера" складывать яблоки Бориса и Марата и получим ответ:
12+10=22 (не делится на 4)
12+11=23 (не делится на 4)
12+12=24 (делится на 4, ответ 6)
13+10=23 (не делится на 4)
13+11=24 (делится на 4, ответ 6)
13+12=25 (не делится на 4)
14+10=24 (делится на 4, ответ 6)
14+11=25 (не делится на 4)
14+12=26 (не делится на 4)
В результате имеем следующие возможные количества яблок у обоих мльчиков
Борис Марат
12 12
13 11
14 10