Любые дроби можно преобразовать в десятичные. Те из них, которые в знаменателе содержат степень числа 2 и (или) степень числа 5, являются конечными десятичными дробями. Если в разложении знаменателя есть любые другие цифры, то дробь представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
По определению, - периодическая десятичная дробь — это любая десятичная дробь, у которой:
1. Значащая часть состоит из бесконечного количества цифр;
2. Через определенные интервалы цифры в значащей части повторяются.
Разумеется, все это справедливо для дробей, у которых знаменатель не равен нулю..))
Из представленных в задании дробей можно выделить:
Конечные десятичные дроби: 43/200 = 0,215
17/50 = 0,34
1/40 = 0,025
9/800 = 0,01125
Бесконечные периодические десятичные дроби:
7/30 = 0,2(3)
5/6 = 0,8(3)
11/900 = 0,01(2)
А ученик выполняем это же задание за 8 часов, то есть за один час он сможет выполнить 1/8 часть всей работы.
Посчитаем, какую часть работы они смогут выполнить за один час, работая совместно:
1/5 + 1/8 = (8 + 5)/40 = 13/40 часть работы.
За два часа они выполнят 13/40 * 2 = 26/40 = 13/20 часть работы.
Всю работу принимаем за единицу, высчитаем, какую часть работы им останется выполнить:
1 - 13/20 = (20 - 13)/20 = 7/20.
ответ: им останется выполнить 7/20 часть работы.