Обозначим для удобства цветы первыми буквами их названий и запишем равенства: Б+Р=9 (1); Р+К=11 (2); Б+К=10 (3); Из (1) получим: Б=9-Р (4); из (2) получим: К=11-Р (5); Вставим выражения (4) и (5) в (3) и получим: (9-Р) + (11-Р)= 10; 9-Р+11-Р=10; 20-2Р=10; Перенесем, меняя знак, Р вправо, а 10 влево: 10=2Р; Р=10:2; Р=5 (гвоздик) Из (4) найдем Б: Б=9-Р=9-5=4 (гвоздики); Из (5) найдем К: К = 11-Р=11-5=6 ответ: 4 белых, 5 розовых, 6 красных гвоздик куплено для ветеранов. А всего гвоздик: 4+5+6=15 (штук)
Пошаговое объяснение:
1. подстановки:
║ х - у = 4,
║ х² - 2у = 11,
из 1 ур-ия:
х = у + 4,
подставим во 2 ур-ие:
(у+4)² - 2у = 11,
у² + 8у + 16 - 2у = 11,
у² + 6у + 5 = 0,
Д = 6² - 4*1*5 = 36 + 20 = 16,
у1 = (-6 + 4) / 2*1 = -2/2 = -1,
у2 = (-6 - 4) / 2*1 = -10/2 = -5,
х1 = -1 + 4 = 3,
х2 = -5 + 4 = -1,
2. сложения:
║ х - у = 4, (х -2)
║ х² - 2у = 11,
║ -2х + 2у = -8,
║ х² - 2у = 11,
-2х + 2у + х² - 2у = -8 + 11,
-2х + х² = 3,
х² - 2х - 3 = 0,
Д = (-2)² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16,
х1 = (2 + 4) / 2*1 = 6/2 = 3,
х2 = (2 - 4) / 2*1 = -2/2 = -1,
из 1 ур-ия:
у = х - 4,
у1 = 3 - 4 = -1,
у2 = -1 - 4 = -5,
3. графически:
решение на фото
⇅ ⇅ ⇅
ответ: (3; -1), (-1; -5)