1) Все треугольники DPC1 DPA1 DPB1 равны. Вообще то это очевидно, но назову признак - это прямоугольные треугольники с общей гипотенузой и равными катетами.
Поэтому DA1 = DB1 = DC1;
2) Легко понять, что можно взять сферу радиуса PA1 и вложить её в этот трехгранный угол так, чтобы она касалась боковых граней в точках A1 B1 C1. это еще раз доказывает только что установленное равенство, поскольку все касательные к сфере из одной точки равны.
Но, что еще важнее, сразу появляется еще много равных отрезков.
Например, CA1 = CB1 как касательные к сфере из точки С.
Поэтому ΔDB1C = ΔDA1C по трем сторонам.
Точно также доказывается ΔDB1A = ΔDС1A; ΔDC1B = ΔDA1B;
3) Теперь понятно, что из трех углов, в сумме составляющих 360°, два заданы в условии. ∠BA1D=∠BC1D=134°; ∠CA1D=∠CB1D=113°;
=> ∠BA1C = 360° - 113° - 134° = 113°
В древности люди получают все от природы: продукты питания,материалы для строительства и изготовления одежды.Природа и в нынешнее время тесно связана с человечеством,но мы не предаем ей значения.Все люди должны получить знания о природе.Например: допустим ты потерялся в лесу, никого рядом нету и что ты будешь делать ?
Знания о природе тебе: узнать направление на север по природным признакам,по солнцу и звездам,какие ягоды и грибы ядовитые, а какие съедобные и т.п.
Таким образом все люди должны изучить и живую и неживую природу, чтобы в случае какого-нибудь происшествия, суметь обезопасить себя и своих близких от опасности.