Question

Найдите производную второго порядка а)f(x)=x^4-2x^2-3 б)f(x)=5x^3-3x^5

Answer 1

$(x^n)'=n*x^{n-1}\Rightarrow (x^5)'=5*x^{5-1}=5x^4\\5'=5*5^{1-1}=5*0=0$

а)

$f(x)=x^4-2x^2-3\\f''(x)=(f'(x))'=(4x^3-4x)'=12x^2-4$

б)

$f(x)=5x^3-3x^5\\f''(x)=(f'(x))'=(15x^2-15x^4)'=30x-60x^3$

в)

$f(x) =5x^3-3x^5\\f''(x)=(f'(x))'=(15x^2-15x^4)'=30x-60x^3$

г)

$f(x)=x(x^2-12)=x^3-12x\\f''(x)=(f'(x))'=(3x^2-12)'=6x$