Любое квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c, где a, b и с - коэффициенты квадратного уравнения.
1) х² - 5x + 6 = 0
a = 1 b = -5 c = 6
D = b² - 4ac D = (-5)² - 4×1×6 D = 25 - 24 D = 1 (= 1²)
x(1/2) = (-b +/- √D) ÷ 2a
x(1) = (5 + 1) ÷ 2×1 x(1) = 6÷2 x(1) = 3
x(2) = (5 - 1) ÷ 2×1 x(2) = 4÷2 x(2) = 2
ответ: 3; 2.
2) 3a² + a = 7
*приводим уравнение к стандартному виду: переносим число "7" (коэффициент с) в левую часть (при переносе меняем знак на противоположный)*
3a² + a - 7 = 0
a = 3 b = 1 c = -7
D = 1² - 4×3×(-7) D = 1 +84 D = 85
x(1) = (-1 + √85) ÷ 6 x(2) = (-1 - √85) ÷ 6
ответ: (-1 + √85) ÷ 6; (-1 - √85) ÷ 6.
3) -t² -3t + 1 = 0
*Лично я всегда меняю знаки в уравнении, если коэффициент а - отрицательный, т.к. так удобнее считать впоследствии (без путаницы в знаках). Можно знаки не менять, ответ от этого никак не изменится. Но я всё же поменяю и поясню: для того, чтобы поменять знаки в уравнении, необходимо обе части уравнения поделить на "-1" (в данном случае только левую часть, потому что в правой стоит число "0").*
Пусть Х - выпуск первого товара, У - второго. Тогда верны следующие ограничения: 20 Х + 30 У <= 300 30 Х + 20 У <= 200 10 Х + 10 У <= 600 И также известная функция дохода: D = 3 Х + 5 У. Сократим систему из трёх неравенств для большей наглядности: 2 Х + 3 У <= 30 3 Х + 2 У <= 20 Х + У <= 60 Сложим первые два неравенства: 5 Х + 5 У <= 50, сократим результат и запишем оставшуюся систему: Х + У <= 10 Х + У <= 60 Второе неравенство теряет пользу (оно шире, чем первое), поэтому у нас остаётся одно условие Х + У <= 10. Из функции прибыли видно, что выгодней производить У. Значит доход будет наибольшим, если произвести 10 У и ни одного Х.
Произведение=96,04.