Пошаговое объяснение:
1) (a²+ab+c²+2ac+bc)/(a²-2bc-c²-b²)=((a²+2ac+c²)+(ab+bc))/(a²-(b²+2bc+c²))=((a+c)²+b(a+c))/(a²-(b+c)²)=((a+c)(a+b+c))/((a-b-c)(a+b+c))=(a+c)/(a-b-c)
2) (a²-c²-4ab+4b²)/(a²-4ab+ac+4b²-2bc)=((a²-4ab+4b²)-c²)/((a²-4ab+4b²)+(ac-2bc))=((a-2b)²-c²)/((a-2b)²+c(a-2b))=((a-2b-c)(a-2b+c))/((a-2b)(a-2b+c))=(a-2b-c)/(a-2b)
3) (y²-x²-25z²+10xz)/(2xy-5xz+x²-5yz+y²)=(y²-(x²-10xz+25z²))/((x²+2xy+y²)-(5xz+5yz))=(y²-(x-5z)²)/((x+y)²-5z(x+y))=((y-x+5z)(y+x-5z))/((x+y)(x+y-5z))=(-x+y+5z)/(x+y)=-(x-y-5z)/(x+y)
4) (x²+y²+6zx+2xy+6zx)/(y²-x²-12xz-36z²)=((x²+2xy+y²)+(6xz+6yz))/(y²-(x²+12xz+36z²))=((x+y)²+6z(x+y))/(y²-(x+6z)²)=((x+y)(x+y+6z))/((y-x-6z)(y+x+6z))=(x+y)/(-x+y-6z)=-(x+y)/(x-y+6z)
1) Установить соответствие:
Угол ABC опирается на дугу ADC
Угол DEF опирается на дугу DCF
Угол AGF опирается на дугу ACF
2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:
25*36=х*4х
900=4х^2
х^2=900/4
х^2=225
х=15
Находим 4х:
4*15=60 см.
Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.
3) Верный высказывания: 2 и 3.
Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.
Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.
4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.
5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.
6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.
Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:
Дуга BC=360-(88+92)
Дуга BC=360-180
Дуга ВС=180 градусов.
7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов.
Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.
8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.
Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.
Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.
9) Верна формула 1: угол АВС равен половине градусной меры дуги АС, на которую опирается.
10) Верна формула 1: при пересечении двух хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
