Бірінші айнымалынын мәні үш еселенген екінші айнымалынын мәніне тен.
А) берілген тұжырым бойынша өрнек құрыңыз.
б) осы тәуелділіке кесте құрып графигін сызыңыз.
В) тура пропорционалдық графигі қай ширектерде жатады?

Question

Математика: Бірінші айнымалынын мәні үш еселенген екінші айнымалынын мәніне тен. А) берілген тұжырым бойынша өрнек құрыңыз. б) осы тәуелділіке кесте құрып графигін сызыңыз. В) тура пропорционалдық графигі қай ширектерде жатады?

Валера505 · Accepted Answer

Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9
ответ: 25, 36

MOGZ ответил