Річковий катер перевозить пасажирів між пристанями А та В, відстань між якими дорівнює 20 км. Прибувши з А в В, катер робить 25-хвилинну зупинку для висадки і посадки пасажирів і повертається в А. На всю поїздку катер витрачає 2,5 год. Власна швидкість катера дорівнює 20 км/год. Знайдіть швидкість течії річки. *
4 км/ч
Пошаговое объяснение:
x - скорость течения реки, км/ч.
25 мин = 25/60 ч = 5/12 ч - время остановки катера.
20/(20+x) +5/12 +20/(20-x)=2,5
(20(20-x)+20(20+x))/((20+x)(20-x))=5/2 -5/12
20(20-x+20+x)=(30-5)/12 ·(400-x²)
240·40=25(400-x²)
400-x²=(240·40)/25
400-x²=48·8
x²=400-384
x²=16
x=±√16
x₁=-4 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=4 км/ч - скорость течения реки.