Пошаговое объяснение:
Пусть с грибами было х пирожков , тогда с капустой было (х+3) пирожка , а с яблоками у пирожков , получаем уравнение
х+(х+3)+у= 14
2х+3+у=14
2х+у= 14-3
2х+у=11
х=(11-у)/2
получается , что грибов ( х) четное количество, т.к. оно должно быть кратно 2 . Соответственно яблок (у) - нечетное число
Рассмотрим какие числа удовлетворят наше условие
если у= 1, тогда х = 5 - подходит
если у=3, тогда х= 4 - подходит
если у = 5 , тогда х= 3 - не подходит , т.к. яблок ( у) меньше чем грибов (х)
Получаем 2 варианта :
1 вариант :
у= 1 - пирожков с яблоками
х= 5 пирожков с грибами
5+3=8 пирожков с капустой
2 вариант
у=3 пирожка с яблоками
х=4 пирожка с грибами
4+3= 7 пирожков с капустой
пирожки с грибами + пирожки с капустой + пирожки с яблоком = 14
14 - ( пирожки с грибами + пирожки с капустой) = пирожки с яблоком
пусть с грибами 2 пир., тогда 2 + 3 = 5 пир. с капустой
14 - (2 + 5 ) = 7 пир. с яблоками - не подходит, т.к. с яблоками меньше всего
пусть с грибами 3 пир. , тогда 3 + 3 = 6 пир. с капустой
14 - ( 3 + 6 ) = 5 пир. с яблоками - не подходит
пусть с грибами 4 пирожка, тогда 4 + 3 = 7 пирож. с капустой
14 - ( 4 + 7 ) = 3 пирожка с яблоками - подходит!
пусть с грибами 5 пирожков, тогда 5 + 3 = 8 пирожков с капустой
14 - ( 5 + 8 ) = 1 пирожок с яблоком
больше проверять нет смысла, так как с яблоком не может быть меньше одного пирожка.
или 2 вариант немножко по-другому:
пусть с яблоками 1 пирожок
14 - 1 = 13 ( п. ) - с грибами и капустой
13 - 3 = 10 ( п. ) - если бы с грибами и капустой было поровну
10 : 2 = 5 ( п. ) с грибами
5 + 3 = 8 ( п. ) - с капустой
пусть с яблоками 2 пирожка:
14 - 2 = 12 ( п. ) - с грибами и капустой
12 - 3 = 9 ( п. ) - если с грибами и капустой поровну
9 - не делится без остатка на 2 - не подходит
пусть с яблоками 3 пирожка:
14 - 3 = 11 ( п. ) - с грибами и капустой
11 - 3 = 8 ( п. ) - если с грибами и капустой поровну
8 : 2 = 4 ( п. ) - с грибами
4 + 3 = 7 ( п. ) - с капустой
с яблоками не может быть 4 пирожка, так как:
14 - 4 = 10 пирожков с грибами и капустой..
10 - 3 = 7 пир. ( уравняли), не будет соответствовать условию... дальше проверять нет смысла.
ответ: с грибами 4 пирожка, с капустой 7 пирожков и 3 пирожка с яблоками. с грибами 5 пирожков, с капустой 8 пирожков и с яблоком 1 пирожок.