20
Пошаговое объяснение:
Соединим центр окружности с концами хорд.
ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.
Проведем ОК⊥АВ и и OH⊥CD,
ОК = 21 - расстояние от центра до АВ,
ОН - искомое расстояние от центра до CD.
ΔОАВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана. ⇒
АК = КВ = 1/2АВ = 1/2 · 40 = 20
Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:
АО = √(АК² + КО²) = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29
СО = АО = 29
ΔCOD равнобедренный, значит OН - высота и медиана, ⇒
СН = HD = 1/2CD = 1/2 · 42 = 21
Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:
OH = √(CO² - CH²) = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20
на расстоянии 400 км от города А автомобили встретятся
Пошаговое объяснение:
1) 80 + 60 = 140 км/ч - скорость сближения
2) 640 - 80 = 560 км расстояние, которые автомобили проедут на скорости сближения
3) 560 : 140 = 4 часа проехали автомобили до момента встречи
4) 60 х 4 = 240 км проехал второй автомобиль до момента встречи
5) 640 - 240 = 400 км расстояние до города А