(!) При раскрытии скобок: если перед склбками стоит знак "+", то скобки просто убираются. Если же перед склбками стоит знак "-", то все знаки внутри скобок меняются на противоположные, и только после этого скобки убираются.
(!) Формула распределительного закона усножения:
a × (b ± c) = ab ± ac.
(!) Воспользуемся одной из формул сокращённого умножения (разность квадратов):
У Вани x яблок , у Пети - на 8 яблок больше , а у Нины - на 3 яблока меньше , чем у Вани . Вместе у них было 41 яблокоТак как у Вани х яблок, тогда у Пети - (х+8) яблок, а у Нины - (х-3)12-3=9 (яб.) - у Нины.12+8=20 - столько у Пети Решение:3х=36х+х+8+х-3=413х=41-8+3 х=36:3х=12 - столько яблок у Вани х=12 (яб.) - у Вани.3х=36х+х+8+х-3=413х +5 =41У Нины - ? яб., на 3 яб. <12+8=20 (яб.) - у Пети.Если у Вани Х яблок, то у Пети (Х+8), а у Нины ( Х-3). Тогда, по условию задачи х+(х+8)+(х-3)=413х=41-5ответ: у Вани 12 яблок, у Пети - 20, а у Нины - 9 яблок.12-3=9 -столько у Нины Всего - 41 яб.У Пети - ? яб., на 8 яб. >Проверка: 12+20+9=41 - столько вместе. Вот так вот
Пояснение:
(!) При раскрытии скобок: если перед склбками стоит знак "+", то скобки просто убираются. Если же перед склбками стоит знак "-", то все знаки внутри скобок меняются на противоположные, и только после этого скобки убираются.
(!) Формула распределительного закона усножения:
a × (b ± c) = ab ± ac.
(!) Воспользуемся одной из формул сокращённого умножения (разность квадратов):
a² - b² = (a + b) (a - b);
Из этого следует:
a² - b² = (√a² + √b²) (√a² - √b²).
(!) Или же формулой квадрата разности:
(a - b)² = a² - 2ab + b².
#1:
64а² - (7 - 8a)² =
= (√64a² + √(7 - 8a)²) (√64a² - √(7 - 8a)²) =
= (8a + 7 - 8a) (8a - 7 + 8a) =
= 7 (16a - 7) =
= 7 × 16a + 7 × (- 7) =
= 112a + (- 49) =
= 112a - 49.
#2:
64а² - (7 - 8a)² =
= 64a² - (7² - 2 × 7 × 8a + (8a)²) =
= 64а² - (49 - 112a + 64a²) =
= 64а² - 49 + 112a - 64a² =
= - 49 + 112a =
= 112a - 49.
ответ: 112a - 49.
Удачи Вам! :)