Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
Достижения египетской науки значительны. Была создана письменность, в математических подсчётах оперировали многозначными цифрами. В свою очередь математические навыки использовались в архитектуре, экономике, астрономии. Достаточно сказать, что египтяне имели один из самых совершенных календарей. Больших успехов достигли египтяне в медицине, чему традиция мумификации тел. Благодаря этому египтяне знали устройство человеческого тела и умели врачевать многие болезни. Значительны были познания египтян в географии. Они собирали сведения о соседних государствах, различных природных объектах, свойствах минералов и растений, имели навыки навигации. Немало знаний было накоплено и по гуманитарным наукам, особенно по истории собственной страны. Сохранились целые научные трактаты. В Древнем Египте существенную роль играло образование. Школы существовали обычно при храмах, принимались в них только мальчики, примерно с 7 лет. В школах изучали историю, литературу, религию, географию, языки, агрономию, строительное дело, учёт и делопроизводство, астрономию, математику и медицину.
Потребности сельского хозяйства вынудили жрецов научиться вычислять разливы Нила, для чего потребовались знания астрономии. Древние египтяне пришли к необходимости составления календаря. Древнеегипетский календарь, принципы построения которого актуальны и в наши дни, разделял на 3 времени года, которые состояли из 4 месяцев каждое. В месяце было 30 дней, при этом существовало ещё 5 дней вне месяцев. Отметим, что високосные годы египтяне не использовали, поскольку их календарь опережал природный. Также египетские астрономы выделяли на небе созвездия и понимали, что они находятся на небосводе не только ночью, но и днём.
151026/125,1208 26/125
Пошаговое объяснение: