З туристичного табору одночасно в протилежних напрямках вирушили дві групи туристів. Через 4 години після їх віходу з табору відстань між ними становила 36 км. Одна з груп рухалася 4 км/год. З якою швидкістю рухалася друга група
Точка О - пересечение биссектрис углов А и В. Сумма углов А и В -180 градусов. Значит АОВ -прямоугольный треугольник. Его высота радиус, вписанной в трапецию окружности.. Квадрат боковой стороны по теореме Пифагора 1+9=10 sqrt(10) *r=3*1 (произведение высоты на гипотенузу равно произведению катетов) r=3/sqrt(10) Квадрат половины большего основания : 9-0,9=8,1 (по теореме Пифагора). Большее основание=6/sqrt(10) Точно также меньшее основание 2/sqrt(10) Площадь трапеции (3+1)*6/10=2,4 (высота равна двум радиусам , ее надо умножить на полусумму оснований)
1й Пусть было х блоков, тогда: х-1/2х-(1/2)(5/9)х=8; 1/2х-5/18х=8; 9/18х-5/18х=8; 4/18х=8; х=8÷4/18; х=8×18/4; х=36. 36×(1/2)=18(блоков)-1й мальчик; 18×(5/9)=10(блоков)-2й мальчик; (18+8)÷10=26÷10=2.6=2_3/5(раза)-во столько больше положили 1й и 3й малики больше блоков, чем 2й.
2й 1-1/2=1/2(блоков)-ост.после первого мальчика; 1/2 × 5/9=5/18(блоков)-использовал 2й мальчик; 1/2+5/18=9/18+5/18=14/18(блоков)-использовали 1й и 2й мальчики; 1- 14/18=18/18 - 14/18=4/18(блоков)-использовал 3й мальчик; 8÷4×18=36(блоков)-было всего. 36×(1/2)=18(блоков)-1й мальчик; 18×(5/9)=10(блоков)-2й мальчик; (18+8)÷10=26÷10=2.6=2_3/5(раза)-во столько больше положили 1й и 3й малики больше блоков, чем 2й.
Выражение: 36 : 4 - 4 = 5.
1) 36 : 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления;
2) 9 - 4 = 5 (км/ч) - с такой скоростью двигалась другая группа.
Выражение: (36 - 4 · 4) : 4 = 5.
1) 4 · 4 = 16 (км) - пройдёт одна группа за 4 часа;
2) 36 - 16 = 20 (км) - пройдёт другая группа за 4 часа;
3) 20 : 4 = 5 (км/ч) - скорость движения другой группы.
Пусть х км/ч - скорость движения второй группы, тогда (х + 4) км/ч - скорость удаления. Уравнение:
(х + 4) · 4 = 36
х + 4 = 36 : 4
х + 4 = 9
х = 9 - 4
х = 5
Вiдповiдь: 5 км/год.