Задача решается так:
1) Так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть OD и OH - серединные перпендикуляры, O-центр окружности.EM - прямая, параллельная стороне AC.
2) Так как ΔABC - равносторонний, то <A=<B=<C=60°. Так как радиус AO-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то <HAO = 60°:2 = 30°. Так как OH-серединный перпендикуляр, то рассмотрю ΔAHO,<H=90°. sin <HAO = OH/R;
sin 30° = 1/2. 1/2 = OH/2√3, откуда OH = 2√3/2 = √3
3)Теперь рассмотрю ΔOEH,<H = 90°. Поскольку EM|| AC, то <A = <HEO = 60° - соответственные.sin <HEO = OH/OE, откуда OE = OH/sin 60° = √3 : √3/2 = 2.
4)ΔEBO = ΔMBO - по катету и прилежащему к нему острому углу.
1. BO - общий
2.<ABD = <CBD - так как по св. ΔABC BD - биссектриса.
Из равенства их следует, что EM = 2OE = 2 * 2 = 4
x км/ч-cкорость пешехода
3.4x км/ч-скорость велосипедиста
за 0.25 часа пешеход км а велосипедист проехал 0.25*3.4x км
в начале между ними было 2.1 км т.е 0.25*3.4x-0.25x=2.1
0.85x-0.25x=2.1
0.6x=2.1
x=3.5км/ч пешехода а велосипедиста
3.5*3.4=11.9 км/ч
фрукты весят 800г. Всего у нас 4 банана и 4 персика . 4б+4п=800
Сократим коэффициенты , получим б+п=200
Банан = 200- персик
Вернёмся к весам
3 банана 1 персик = 3 персика 1 банан 40 г
Сократим один банан и персик
Получаем
2 банана = 2 персика 40г
Подставим , что банан = 200 - персик
Персик - x (икс)
2(200-x)=2x+40
400-2x=2x+40
4x=360
x=90
Найдём банан
Банан = 200 - персик
Банан = 200-90=110 г