обозначим скорость течения реки «х». тогда скорость лодки по течению «7 + х», а против течения «7 – х». по формуле t = s / v выразим время, которое затратила лодка на путь в 24 км по течению:
24 / (7 + х).
а время на путь против течения:
24 / (7 – х).
на путь туда и обратно лодка потратила 7 ч. составим и решим уравнение:
Представим себе несколько точек. Расстояние от первой до второй назовем a₁, расстояние от второй до третьей - a₂ и т.д. Тогда расстояние от первой до третьей равно a₁+a₂; От первой до четвертой равно a₁+a₂+a₃ От первой до 100100 равно a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀₀₉₉; По условию сумма всех этих расстояний равна 2016. То есть: a₁+(a₁+a₂)+(a₁+a₂+a₃)+...+(a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀₀₉₉) = 2016 Раз a₁ присутствует везде, то кол-во a₁ равняется 100099 или 100099a₁ a₂ присутствует во всех скобках, кроме одной, тогда кол-во a₂ равно 100098 или 100098a₂ Перепишем сумму по-другому: 100099a₁+100098a₂+100097a₃+...+a₁₀₀₀₉₉=2016 По условию, сумма расстояний от второй точки до всех остальных равна 1918 То есть a₁+a₂+(a₂+a₃)+(a₂+a₃+a₄)+...+(a₂+a₃+a₄+...+a₁₀₀₀₉₉) = 1918 a₂ появляется 100098 раз. Остальные аналогично. Другими словами a₁+100098a₂+100097a₃+...+a₁₀₀₀₉₉ = 1918 Найдем разность двух сумм: 2016-1918 = 98 И, если внимательно посмотреть, то 2 суммы отличаются лишь тем, что в одной 100099a₁, а в другой лишь одно a₁, или 100099a₁-a₁ = 98 100098a₁ = 98 a1 = 98/100098 = 49/50049 Не знаю насколько верно(
ответ:
пошаговое объяснение:
обозначим скорость течения реки «х». тогда скорость лодки по течению «7 + х», а против течения «7 – х». по формуле t = s / v выразим время, которое затратила лодка на путь в 24 км по течению:
24 / (7 + х).
а время на путь против течения:
24 / (7 – х).
на путь туда и обратно лодка потратила 7 ч. составим и решим уравнение:
24 / (7 + х) + 24 / (7 – х) = 7;
((24 * (7 – х) + 24 * (7 + х) – 7 * (7 + х) * (7 - х)) / ((7 + х) * (7 - х)) = 0;
х ≠ - 7; х ≠ 7;
168 – 24х + 168 + 24х – 343 + 7х2 = 0;
7х2 -7 = 0;
х2 -1 = 0;
х1 = -1 - не удовлетворяет;
х2 = 1 (км/ч).
ответ: скорость течения реки 1 км/ч.