Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно - id1283840020220731 от stasikpavel 31.07.2022 04:40

Question

Математика: Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 588 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда.

stasikpavel · Accepted Answer

Решение:
Обозначим скорость теплохода за х(м/сек),а скорость течения реки за (у) м/сек, тогда:
-скорость теплохода по течению реки равна:
х+у=13 1/3 (1)
-скорость теплохода против течения реки равна:
х-у=12 2/9 (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
х+у=13 1/3
х-у=12 2/9
Сложим эти уравнения:
х+у+х-у=13 1/3+12 2/9
2х=40/3+110/9
2х=120/9+110/9 - в правой части уравнения мы привели слагаемые к общему знаменателю
2х=230/9
х=230/9 : 2
х=115/9
х=12 7/9
Подставим значение (х) в любое из уравнений, например во второе уравнение:
12 7/9 -у=12 2/9
у=12 7/9-12 2/9
у=115/9-110/9
у=5/9 (м/сек - это скорость течения реки)
Скорость теплохода больше скорости течения реки в:
12 7/9 : 5/9=115/9 : 5/9=115*9/9*5=23 (раза)

ответ: Скорость теплохода больше скорости реки в 23 раза

MOGZ ответил