4.В городе пять школ. В таблице приведен средний , полученный выпускниками каждой из этих школ за экзамен по математике. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда:
НОМЕР ШКОЛЫ: 1 2 3 4 5
КОЛИЧЕСТВО ВЫПУСТНИКОВ:30 60 40 60 60
СРЕДНИЙ : 66 55 60 64 58
1. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. Чтобы найти размах, найдем наибольшее и наименьшее значения в ряду "Средний".
2. Среднее арифметическое - это сумма всех значений, деленная на количество значений. Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все значения в ряду "Средний" и поделим на количество значений.
3. Мода - это значение, которое встречается наибольшее количество раз в ряду данных. Чтобы найти моду, нам нужно посчитать количество раз, которое каждое значение встречается в ряду "Средний", и выбрать значение, которое встречается наибольшее количество раз.
4. Медиана - это значение, которое находится в середине ряда данных при его упорядочивании по возрастанию или убыванию. Чтобы найти медиану, нам нужно упорядочить значения в ряду "Средний" по возрастанию и найти значение, которое находится посередине.
Теперь рассмотрим каждый шаг решения по очереди.
Шаг 1: Найдите размах
Для этого нам нужно найти наибольшее и наименьшее значения в ряду "Средний".
Наибольшее значение: 66
Наименьшее значение: 55
Размах = 66 - 55 = 11
Ответ: Размах равен 11.
Шаг 2: Найдите среднее арифметическое
Для этого нам нужно сложить все значения в ряду "Средний" и поделить их на количество значений.
Сумма всех значений: 66 + 55 + 60 + 64 + 58 = 303
Количество значений: 5
Среднее арифметическое = 303 / 5 = 60.6
Ответ: Среднее арифметическое равно 60.6.
Шаг 3: Найдите моду
Для этого мы должны посчитать, сколько раз каждое значение встречается в ряду "Средний" и выбрать значение, которое встречается наибольшее количество раз.
66 встречается 1 раз.
55 встречается 1 раз.
60 встречается 1 раз.
64 встречается 1 раз.
58 встречается 1 раз.
Так как каждое значение встречается один раз, в ряду нет наиболее часто встречающегося значения.
Ответ: Мода отсутствует.
Шаг 4: Найдите медиану
Для этого мы должны упорядочить значения в ряду "Средний" по возрастанию и найти значение, которое находится в середине.
Упорядоченный ряд: 55, 58, 60, 64, 66
Так как ряд содержит нечетное количество значений, медианой будет значение, которое находится в середине, то есть 60.
Ответ: Медиана равна 60.
Итак, размах равен 11, среднее арифметическое равно 60.6, мода отсутствует и медиана равна 60.