33 года отцу
Пошаговое объяснение:
Пусть, х - возраст отца, у - возраст сына.
Из условия:
х = у + 24
Пусть, отец достигает 4кратного возраста сына через t лет.То есть:
х + t = 4y
В этом возрасте он будет старше сына в 3 раза
х + t = 3*(y +t)
Получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными
х = у + 24
х + t = 4y
х + t = 3*(y +t)
х = у + 24
t = 4y - х
х + t = 3y + 3t
х = у + 24
t = 4y - х
х - 3y = 3t - t = 2t
х = у + 24
t = 4y - х
х - 3y = 2*(4y-x)
Выразим х как (у + 24) в соответствии с 1м уравнением системы:
(y+24) - 3y = 2*[4y-(y+24)]
Решим уравнение:
24 - 2y = 2*(3y - 24)
24 - 2y = 6y - 48
6y + 2y = 24 + 48
8y = 72
y = 9
Найдём х:
х = у + 24 = 9+24 = 33
Следовательно
ответ: 33 года
Пошаговое объяснение:
1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)
2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=x³-3x²+2
y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2
Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; x³-3x²+2 =0
x1=1
x²-2x-2=0
x2=1+корень из3
x3=1-корень из3
График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)
Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=3x²-6x; y'=0
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0
x2=2
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=6x-6; y"=0
6x-6=0
x=1
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=1; является точкой перегиба.
у (1)=1-3+2=0
7) асимптот график данной функции не имеет
8) Все, строй график