Дано: Мальчиков=17 человек Девочек=на 6 больше мальчиков Найти: Девочки=? % Мальчики=? % Решение 1) Посчитаем сколько девочек в классе, зная, что их на 6 больше, чем мальчиков: 17+6=23 (девочки) - в классе 2) Рассчитаем сколько всего учеников, зная что в классе 17 мальчиков и 23 девочки: 17+23=40 (учеников) 3) 40 учеников составляет 100 % учащихся. Найдём сколько процентов класса составляют девочки: 40 учеников - 100% 23 девочки - х % х=23*100:40=2300:40=57,5 % 4) Рассчитаем сколько процентов класса составляют мальчики: 100% (всего учеников) - 57,5% (девочки)=42,5 % (мальчиков) или составим пропорцию 40 учеников - 100% 17 учеников - х% х=17*100:40=1700:40=42,5 % (мальчиков) ответ: 57,5 % класса составляют девочки и 42,5% класса - мальчики.
Обозначим α - угол между диагоналями АС и BD,
по свойствам параллелограмма
∠NKL=∠NML=α.
Пусть КL=4x, LM=5x, тогда KL : LM = 4 : 5;
АС=2у, BD=3y, тогда AС: BD= 2 : 3.
Δ CML подобен Δ CBD ( LM ║ BD).
Из подобия
СL : CB = LM : BD = 5x : 3y ⇒ (СB-LB) : CB= 5x : 3y⇒ LB : CB=1-(5x/3y)
Δ BKL подобен Δ АВС ( KL ║ AC).
Из подобия
BK: BA= КL : AC = 4x : 2у = 2х : у
и
BK: BA= BL: BC
2x/y=1-(5x/3y)
x : y=3:11.
S( KLMN) : S ( ABCD)=(KL·LM·sinα) : (AC·BD·sinα/2)=
=(4x·5x·sinα) : (2y·3y·sinα/2)=20x² : 3y²=(10/3)·(x/y)²=(20/3)·9/121=60/121
О т в е т. 60 : 121.