Краткая запись условия: , опоздал на 45 минут , прибыл раньше на 15 минут Найти АВ. Решение: Пусть х км - расстояние АВ, тогда время движения со скоростью 3 км/ч равно часов, а время движения со скоростью 4 км/ч равно часа. По условию эти отрезки времени отличаются на 45 мин + 15 мин = 60 мин = 1 час, тогда время движения со скорость 3 км/ч больше, чем время движения со скорость. 4 км/ч на 1 час. Составим уравнение:
Домножим на 12 обе части равенства: 4х - 3х = 12 х = 12 12 км - расстояние между А и В, ответ: 12 км.
, опоздал на 45 минут
, прибыл раньше на 15 минут
Первый
S = v * t (путь равен произведению скорости на время)
Тогда, если установленное время прибытия (без опозданий или раннего прихода) принять за «х», то будет верным равенство:
(х + 45) * 3 = (x — 15) * 4
где
(х + 45) — первый случай, когда пешеход опоздал на 45 мин
(х — 15) — второй случай, когда пешеход пришёл раньше на 15 мин
Получаем:
(х + 45) * 3 = (x — 15) * 4
3х + 135 = 4х — 60
135 + 60 = 4х — 3х
195 = х
Итак, время которое отводилось обоим пешеходам составило 195 минут.
Проверяем для первого пешехода:
195 мин + 45 мин = 240 мин = 4 час — потратил времени первый пешеход
3 км/ч * 4 часа = 12 км — расстояние от пункта А до пункта Б
Проверяем для второго пешехода:
195 мин — 15 мин = 180 мин = 3 час — потратил времени второй пешеход
4 км/ч * 3 часа = 12 км — расстояние от пункта А до пункта Б
ответ: 12 км