Question

{3х-1/2+9-5у/3=2,5. {8-3у/4-6+5х

Answer 1

$x=\frac{42}{19}, y=\frac{144}{19}$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{3x-\frac{1}{2}+9-\frac{5y}{3} =2.5} \atop {8-\frac{3y}{4} -6+\frac{5x}{3} =0}} \right. \\$

упрощаем верхнюю часть:

$3x-\frac{1}{2} +9-\frac{5y}{3} =2.5\\3x+\frac{17}{2} -\frac{5y}{3} =2.5\\2.5=\frac{5}{2} \\$

домножаем всё на 6

$18x+51-10y=15\\18x-10y=15-51$

$18x-10y=-36$

упрощаем нижнюю часть:

$8-\frac{3y}{4}-6+\frac{5x}{3} =0\\8-6=2\\2-\frac{3y}{4}+\frac{5x}{3} =0\\$

домножаем всё на 12

$24-9y+20x=0\\-9y+20x=-24\\20x-9y=-24$

получается $\left \{ {{18x-10y=-36} \atop {20x-9y=-24}} \right.$

верхнюю часть домножаем на -9

18x-10y=-36

-9(18x-10y)=-9*(-36)

-162х+90у=324

нижнюю домножаем на 10

20x-9y=-24

10(20x-9y)=-24*10

200х-90у=-240

делали мы это все для того чтобы в итоге получить

$\left \{ {{-162x+90y=324} \atop {200x-90y=-240}} \right.$

а именно +90у и -90у, которые мы сокращаем а ставшиемя части уравнений - добавляем и получаем

38х=84

х=$\frac{42}{19}$

у вычисляем через

20x-9y=-24

20*$\frac{42}{19}$-9у=-24

у=$\frac{144}{19}$