Пусть х(ч)-время затраченное самолетом на путь из города А в город В со скоростью 180 км/ч. По условию, если он увеличит скорость на 20км/ч (т.е. его скорость будет 180+20=200км/ч), то он выполнит рейс на 30мин. быстрее (30 мин=0,5ч), быстрее значит затратит времени меньше на 0,5ч., т.е при скорости 200км\ч он затратит время равное х-0,5(ч). Путь пройденный самолетом со скоростью 180Км/ч равен 180*х=180х(км) и этот путь равен пути который пройдет самолет со скоростью 200км/ч, этот пкть равен 200(х-0,5)км. Составим и решим уравнение:
180х=200(х-0,5),
180х=200х-100,
20х=100,
х=100:20,
х=5
5(ч)-время затрачееное самолетом на путь из А в В со скорость 180Км\ч.
180*5=900(км)-расстояние между А и В
Х - скорость течения
27+х - скорость по течению
27-х - скорость против течения
30:(27+х) - время по течению
30:(27-х) время против течения
2 ч 15 мин=2,25 ч
30:(27+х)+30:(27-х)=2,25 (умножим на (27+х)(27-х))
30(27-х)+30(27+х)=2,25(27+х)(27-х)
810-30х+810+30х=2,25(729-27х+27х-х2)
1620=1640,25-2,25х2 (сократим на 2,25)
720=729-х2
х2=729-720
х2=9
х"=-3 (не подходит по условию)
х=3 (км/ч)
ответ: скорость течения реки 3 км/ч
Пошаговое объяснение: