Даны вершины треугольника: A(-2;1) B(3;-2) С (1;4) Найти: уравнение высоты, проведенной из точки С к прямой AB.
Уравнение прямой проходящей через точки (вершину) С(1;4) : y - 4 = k(x-1) . По условию эта прямая (высота) перпендикулярна прямой AB , следовательно k *k₁ = - 1 , где k₁ угловой коэффициент прямой проходящей через точки A и B: * * * k₁=(y₂ -y₁)/(x₂-x₁) * * * k₁ = (-2 -1) /(3 -(-2)) = -3/5 ; k *(-3/5) = - 1 ⇒ k =5/3 Окончательно: y - 4 = (5/3)(x-1) ⇔ 5x - 3y +7 =0 * * *y =(5/3)*x + 7/3 * * *
формула длин всех ребер
L=4×(a+b+c)
c=(L-4×(a+b))÷4
c=(112-4×19)÷4=(112-76)÷4=9
a=(L-4×(b+c)):4
a=(112-4×13)÷4=(112-52)÷4=15
b=(112-4×(9+15))÷4=(112-96)÷4=4
обьем прямоуг параллепипеда
V=a×b×c
9×15×4=540
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: