1. Сколько интервалов возрастания имеет функция f(х) = х3 – 3х2?
А. 1. Б. Ни одного. В. 2. Г. 3
2. Сколько точек экстремума имеет функция f(х) = х3 – 6х2 + 9х
А. Ни одной. Б. 3. В. 1. Г. 2.
3. Значение функции у = 2х2 - 8х + 11 в точке минимума равно…
А. 0. Б.5. В. 2. Г.3.
4. Сумма абсцисс точек экстремума функции
f(х) = х3 - 3х2 - 9х – 4 равна…
А. – 1. Б.3. В. – 3. Г. 2.
5. Точкой минимума функции f(х) = 2х3 -15х2 +36х – 5 является…
А. 1. Б. 6 . В. –6. Г. –1 .
Часть В.
1. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если касательная проведена через точку х₀ графика функции у = f(х), где f(х) = -х5-2х2 +2 , х₀ = -1
2. Найдите скорость точки в момент t0 = 4, если х(t) = t2 - t + 5
Часть С.
1. Напишите уравнение касательной к графику функции
f(х) = х3 - 2х + 1 в точке с абсциссой х0 = 2
2. Исследовать с производной функцию и постройте график
а) f(х) = х3- 3 х2 +4
ответэлементами множеств а, p, q являются натуральные числа, причём p = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}, q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. известно, что выражение
((x ∈ p) → (x ∈ a)) ∨ (¬(x ∈ a) → ¬(x ∈ q))
истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества a.
пояснение.
раскроем две импликации. получим:
(¬(x ∈ p) ∨ (x ∈ a)) ∨ ((x ∈ a) ∨ ¬(x ∈ q))
:
(¬(x ∈ p) ∨ (x ∈ a) ∨ ¬(x ∈ q))
¬(x ∈ p) ∨ ¬(x ∈ q) 0, только когда число лежит в обоих множествах. значит, чтобы все выражение было истинно, нужно все числа, лежащие в p и q, занести в а. такие числа 3, 9, 15 и 21. их сумма 48.
ответ: 48
пошаговое объяснение: