Обозначим расстояния, которые проехали велосипедисты до момента их встречи. Первый проехал x + 0.2k. x - некоторое вещественное число в диапазоне [0;0.2) км - это часть круга, начиная с отправной точки и заканчивая текущим положением велосипедиста. k - некоторое целое неотрицательное число - это количество полных кругов, которое успел проехать первый велосипедист Второй проехал x + 0.2m, m∈Z Третий проехал x + 0.2n, n∈Z Пусть все затратили в это время t часов. Тогда первый проехал 20t км, второй 25t км, третий проехал 30t км. Получим систему уравнений: x+0.2k=20t, x+0.2m=25t, x+0.2n=30t.
5x+k=100t, 5x+m=125t, 5x+n=150t.
Из первого уравнения выразим t: t=(5x+k)/100 Подставим это во второе уравнение: 5x+m=125*(5x+k)/100 4*(5x+m)=5*(5x+k) 20x+4m=25x+5k 5x=4m-5k Так как m и k целые, то выражение 4m-5k тоже целое. Следовательно, и левая часть тоже целая. Если x∈[0;0.2), то 5x∈[0;1). Единственное целое значение здесь это 5x=0. Отсюда x=0. Тогда 4m-5k=0, 4m=5k Подставим t=(5x+k)/100 в третье уравнение: 5x+n=150*(5x+k)/100 n=150k/100 2n=3k.
Получим систему для m, n, k: 4m=5k, 2n=3k. Поскольку m и k взаимно простые, то m должно делиться на 5, а k на 4. Тогда пусть m=5a, где a - некоторое целое неотрицательное число. Тогда k=4*5a/5=4a. Во втором уравнении этой системы: 2n=3*4a n=6a. В итоге имеем: k=4a, m=5a, n=6a. При a=0 получим начальное положение велосипедистов, когда они только начали свой заезд. Это нам не подходит. При a=1 велосипедисты впервые встретятся одновременно. k=4, m=5, n=6. Найдем время их заезда. t=(5x+k)/100=(5*0+4)/100 часов = 1/25 часа = 60/25 минут = 2.4 минут. Самый быстрый за это время проедет 30 км/ч * 1/25 ч = 30/25 км = 1.2 км. ответ: 2.4 минут, 1.2 км.
^ знак степени А1. Вычислите значения выражения 10 во 2 степени 10^2= 10•10=100 ответ: 3) 100 А2. Вычислительной значения выражения 2 ×4 во второй степени
2• 4^2= 2• (4•4)= 2•16= 32 ответ: 4)32 А3. Выберите пример, который решен верно. Решаем подряд до верного. 1) 643:17=36 (ост. 18) решен НЕ верно 643|__17 51 | 37 | 133 | 119 |
0 А4. Выберите пример, который решен верно. Тоже подряд все решаем до верного. 1) 57*29=1650 НЕ верно 57•29=1653 2)1431:53=207 НЕ верно 1431:53= 27 3)1326:34=39 ВЕРНО 1326:34= 39
ответ: 3) пример решен верно 4)43*150=54 не верно 43•150=6450 В1. Найдите значение выражения у в 3 степени -2 При у =6
Обе
Пошаговое объяснение:
Обе задачи прямо пропорциональни (при увелечение одного значения увеличуется второе)