Здравствуйте! Нужна с контрольной по математике! 11 класс. Задача 1 Посчитайте: 1)sin12*cos33+cos12*sin33 - id1289773220211230 от chartenok88201ovseez 30.12.2021 14:07

Question

Математика: Здравствуйте! Нужна с контрольной по математике! 11 класс. Задача 1 Посчитайте: 1)sin12*cos33+cos12*sin33 2)2sin15*cos15 3)sin27*cos3+sin63*sin3 Задача 2 Найдите sin A и cos A если sin A/2 = 24/25 и 0 Задача 3 Представьте как сумму или произведение. a) sin17*sin28 b)cos33+cos57 Цифры написанные после cos,sin это градусы. Так же я отправляю фото задач, условие задач написаны на другом языке (болгарский) но цифры понять я думаю вы сможете. Всем заранее за

chartenok88201ovseez · Accepted Answer

Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно.
ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2

MOGZ ответил