5. ∠AOC = 96°
По теореме мы знаем что сумма внутренних углов треугольника равна 180°
180°-96°=84°
Найдём углы CAO и ACO
84°/2=42°
ответ: ∠ACB=42°
6. По рисунку видим что все углы равны между собой
∠ACB=26°
Следовательно ∠CBD тоже равен 26°
Здесь тоже действуем теорема выше, найдём угол COB:
180°-26°-26°=128°
Все углы равны между собой, следовательно ∠AOD=128°
ответ: ∠AOD=128°
7. Угол NBA вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно:
дуга AN = 2
∠NBA = 2*70° = 140°
Дуга NB = 180°-140°=40°
∠NMB вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть равен 40°/2 = 20°
ответ: ∠NMB=20°
х чел. - было в комнате первоначально.
х-7 (чел.) - стало в комнате, кокда вышли 7 человек.
х-7+3 (чел.) - стало в комнате, когда вошли 3 человека.
х-7+3-4 (чел.) - стало в комнате, когда вышли 4 человека.
х-7+3-4+8 (чел.) - стало вкомнате 29 человек, когда вошли 8 человек, по условию задачи.
Тогда:
х-7+3-4+8=29
х+0=29
х=29 (чел.) - было в комнате первоначально.
Проверка:
29-7+3-4+8=29 (чел.) - стало в комнате.
ответ: 29чел.
или
29 чел. - стало в комнате, по условию задачи.
29-8=21 (чел.) - на 8 человек было меньше в комнате до того, как вошли в комнату 8 человек, из условия задачи.
21+4=25 (чел.) - на 4 человека было больше в комнате до того, как вышли из комнаты 4 человека, из условия задачи.
25-3=22 (чел.) - на 3 человека было меньше в комнате до того, как вошли в комнату 3 человека, их условия задачи.
22+7=29 (чел.) - на 7 человек было больше в комнате до того, как вышли из комнаты 7 человек, из условия задачи.
Тогда: 29 (чел.) - было в комнате первоначально, из условия задачи.
ответ: 29 чел.