1. Ряд данных состоит из 27 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может быть дробным числом? A) Мода В) Размах C) Среднее арифметическое D) Меднана
Добрый день! Давайте решим задачи по геометрии, которые вы предложили.
Первый вариант:
1. а) Определите по развертке тело.
На развертке мы видим, что за основу взята фигура в виде треугольной призмы. Таким образом, телом является треугольная призма.
b) Вычислите площади боковой и полной поверхности, если L=8 см, RB = 3см, RH = 6 см.
Для вычисления площадей боковой и полной поверхности нам понадобятся формулы.
Формула для площади боковой поверхности призмы: Sб = L * hпр,
где Sб - площадь боковой поверхности, L - периметр основания, hпр - высота призмы.
Подставим известные значения в формулу:
L = 8 см, hпр = 6 см.
Sб = 8 см * 6 см = 48 см².
Формула для полной поверхности призмы: Sп = Sб + 2 * Sосн,
где Sп - полная поверхность призмы, Sосн - площадь основания.
Подставим известные значения в формулу:
Sосн = (1/2) * RB * РН = (1/2) * 3 см * 6 см = 9 см².
Sп = 48 см² + 2 * 9 см² = 48 см² + 18 см² = 66 см².
Таким образом, площадь боковой поверхности равна 48 см², а полная поверхность равна 66 см².
2. Периметр осевого сечения конуса равен 12 см, а угол развертки боковой поверхности 60°. Найдите высоту конуса.
Для нахождения высоты конуса, нам понадобится формула, связывающая периметр осевого сечения и угол развертки боковой поверхности с высотой конуса.
Формула: pс = 2πR * (α/360°),
где pс - периметр осевого сечения, R - радиус основания конуса, α - угол развертки боковой поверхности.
Подставим известные значения в формулу:
pс = 12 см, α = 60°.
12 см = 2πR * (60°/360°).
12 см = 2πR * (1/6).
12 см = πR/3.
4 см = πR/3.
πR = 12 см.
R = 12 см/π.
Теперь, для нахождения высоты конуса, используем теорему Пифагора:
h² = L² - R²,
где h - высота конуса, L - образующая конуса, R - радиус основания конуса.
Подставим известные значения:
L = RH = 6 см.
R = 12 см/π.
h² = (6 см)² - (12 см/π)² = 36 см² - (144 см²/π²).
h² = 36 см² - (144/π) см².
h² = (36 - (144/π)) см².
h = √((36 - (144/π)) см²).
Таким образом, высота конуса найдена.
Второй вариант:
1. а) Определите по развертке тело.
На развертке видим фигуру, о которой можно сказать, что это цилиндр.
b) Вычислите площади боковой и полной поверхности, если L=10 см, RB = 5см, RH = 7 см.
Формула для площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πR * hц,
где Sб - площадь боковой поверхности, R - радиус цилиндра, hц - высота цилиндра.
Подставим известные значения в формулу:
R = RB = 5 см, hц = RH = 7 см.
Sб = 2π * 5 см * 7 см = 70π см².
Формула для полной поверхности цилиндра: Sп = 2πR * (R + hц),
где Sп - полная поверхность цилиндра.
Подставим известные значения в формулу:
Sп = 2π * 5 см * (5 см + 7 см) = 60π см².
Таким образом, площадь боковой поверхности равна 70π см², а полная поверхность равна 60π см².
2. Периметр осевого сечения конуса равен 6 см, а угол развертки боковой поверхности 30°. Найдите высоту конуса.
Действия для нахождения высоты конуса аналогичны предыдущему варианту. В итоге высота конуса будет найдена.
Я надеюсь, что я смог в достаточной степени объяснить ответ на ваш вопрос и дать понятное и подробное решение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.
Добро пожаловать в наше урок по математике! Спасибо за интересный вопрос.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику, ту часть математики, которая изучает количество различных комбинаций и перестановок объектов.
У нас есть 12 бильярдных шаров с номерами, которые мы должны разместить в 6 лузах с номерами. В этой задаче нас интересует, сколько различных способов размещения шаров в лузах есть.
Для решения этой задачи мы можем использовать понятие перестановок с повторениями.
Перестановка с повторениями — это комбинаторный метод для размещения одинаковых объектов в разные ячейки или места. В нашем случае перенумерованные шары считаются одинаковыми объектами, и мы хотим разместить их в разные лузы, поэтому это идеально подходит для задачи.
Для нахождения количества возможных перестановок с повторениями, мы используем следующую формулу:
P(n, r) = n^r
Где P(n, r) - количество перестановок n объектов в r местах.
В нашей задаче у нас есть 12 шаров и 6 луз, поэтому n = 12 и r = 6. Подставляя значения в формулу, получаем:
P(12, 6) = 12^6
Теперь давайте найдем значение этого выражения, чтобы узнать точное количество возможных перестановок.
12^6 = 12 * 12 * 12 * 12 * 12 * 12 = 2,985,984
Таким образом, существует 2,985,984 возможных способа разместить 12 перенумерованных бильярдных шаров в 6 перенумерованных лузах.
Важно отметить, что в этой задаче мы предполагаем, что все шары и лузы различны, поэтому ученики должны помнить об этом при решении подобных задач.
Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять решение этой математической задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Пошаговое объяснение:
Дробным числом может быть только среднее арифметическое так как оно равно дроби в которой числитель это сумма чисел ряда а в знаменателе их количество