Всего 180 человек 1 группа - 1 часть 2 группа - 3 части(условие: В первой группе в 3 раза меньше человек, чем во второй, значит во 2 в 3 раза больше) 3 группа - 2 части (условие: а первой в 2 раза меньше, чем в третьей, значит в 3 в 2 раза больше, чем в первой)
решение: 1+3+2=6 частей (всего) 180: 6 = 30 человек (одна часть) - первая группа 30 * 3 = 90 человек вторая группа 30 * 2 = 60 человек третья группа
проверка: 30+90+60=180.всего 90:30=3 (в первой в 3 раза меньше, чем во второй) 60:30=2 ( в первой в 2 раза меньше, чем в третьей)
Для этого нужно доказать, что оно делится на 2 и на 3. Если n - чётное, то произведение четного числа на любое другое даёт всегда чётное, если n - нечётное, тогда в скобках величина 7n (нечетное на нечетное) будет нечетным, а 7n+1 - всегда четным. А произведение четной скобки на всё, что угодно даёт всегда четное. Делимость на 2 доказали. Делимость на 3 докажем следующим образом. У нас 3 множителя. Поэтому будем поочереди подставлять натуральные числа вместо n и смотреть, какие будут получаться остатки от них при делении на 3. Если остаток 0, то делится 1: 1 0 2 - делится 2: 2 2 0 - делится 3: 0 1 1 - делится 4: 1 0 2 - делится 5: 2 2 0 - делится 3: 0 1 1 - делится Нетрудно заметить, что начиная с n=4 идёт повтор. И так будет повторяться через каждые 3 строчки. Таким образом, в каждом наборе есть множитель, остаток от деления на 3 которого равен 0, то есть делится на 3. А раз число делится на 2 и на 3, то оно делится и на 6
2200
Пошаговое объяснение: