Вспомним формулу прощади круга: S=πr²;
Пусть длина радиуса первого круга = х, а длина радиуса второго круга = у.
Тогда: х+у=24, 3.14х²-3.14у²=48.
Получили два условия.
В выражении 3.14х²-3.14у²=48 выносим 3.14 за скобку. Тогда: 3.14(х²-у²)=48.
Разложим х²-у² по формуле, тогда:
3.14(х-у)(х+у)=48;
Мы знаем, что х+у=24, тогда:
3.14(х-у)24=48, => 3.14(х-у)=2; 3.14х-3.14у=2.
Составим систему уравнений и решим.
3.14х-3.14у=2
х+у=24 => у=-х+24
Подставляем значение у в первое уравнение:
3.14х-3.14*(-х+24)=2
3.14х+3.14х-75.36=2
6.28х=77.36
х=12,3184713
Следовательно, у=-12,3184713+24, у=11,6815287.
ответ: радиус первого круга = 12,3184713, радиус второго круга = 11,6815287.
б) 4, 108, 150, 1506, 7000, 99992
в) 25, 150, 3785, 7000
г) 150, 7000
2)570
3) а) 42, 255, 108, 150, 1506
б) 108
4) а)
5) 7, 97, 229, 337, 373
6) потому что 55 имеет делители 1, 5, 11, 55.
7) 1