Хорошо, давайте разберемся вместе с этой задачей. Нам нужно вынести общий множитель за скобки в выражении 11m(m−n)+11n(m−n).
Чтобы это сделать, мы можем обратить внимание на то, что оба слагаемых имеют одинаковую скобку (m−n). Таким образом, мы можем вынести эту скобку за пределы скобок и оставить общий множитель 11.
Выглядит это так: 11(m(m−n)+n(m−n)).
Теперь, чтобы упростить выражение внутри скобок, давайте разложим каждое слагаемое на множители и объединим их.
Первое слагаемое: m(m−n) можно записать как m * m − m * n.
Второе слагаемое: n(m−n) можно записать как n * m − n * n.
Обновленное выражение выглядит следующим образом: 11(m * m − m * n + n * m − n * n).
Далее, давайте проведем дистрибутивное свойство умножения, сгруппируем подобные члены и упростим выражение:
11(m * m − m * n + n * m − n * n) = 11(m * m + n * m − m * n − n * n).
Теперь мы можем заметить, что первые два слагаемых (m * m + n * m) имеют общий множитель m, а последние два слагаемых (−m * n − n * n) имеют общий множитель -n.
Используя эти общие множители, мы можем упростить выражение еще больше:
11(m * m + n * m − m * n − n * n) = m * (11m + 11n) − n * (11m + n).
Итак, общий множитель 11 был вынесен за скобки и наше выражение упростилось до m * (11m + 11n) − n * (11m + n).
Он оказывается равным выражению m * 11(m + n) − n * (11m + n), в котором 11 стоит перед скобкой.
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам разобраться с этой задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Чтобы это сделать, мы можем обратить внимание на то, что оба слагаемых имеют одинаковую скобку (m−n). Таким образом, мы можем вынести эту скобку за пределы скобок и оставить общий множитель 11.
Выглядит это так: 11(m(m−n)+n(m−n)).
Теперь, чтобы упростить выражение внутри скобок, давайте разложим каждое слагаемое на множители и объединим их.
Первое слагаемое: m(m−n) можно записать как m * m − m * n.
Второе слагаемое: n(m−n) можно записать как n * m − n * n.
Обновленное выражение выглядит следующим образом: 11(m * m − m * n + n * m − n * n).
Далее, давайте проведем дистрибутивное свойство умножения, сгруппируем подобные члены и упростим выражение:
11(m * m − m * n + n * m − n * n) = 11(m * m + n * m − m * n − n * n).
Теперь мы можем заметить, что первые два слагаемых (m * m + n * m) имеют общий множитель m, а последние два слагаемых (−m * n − n * n) имеют общий множитель -n.
Используя эти общие множители, мы можем упростить выражение еще больше:
11(m * m + n * m − m * n − n * n) = m * (11m + 11n) − n * (11m + n).
Итак, общий множитель 11 был вынесен за скобки и наше выражение упростилось до m * (11m + 11n) − n * (11m + n).
Он оказывается равным выражению m * 11(m + n) − n * (11m + n), в котором 11 стоит перед скобкой.
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам разобраться с этой задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!