Question

Площадь меньшего круга равна 27см2. Отрезок AB = 2 см.

Значение числа π≈3.

Определи площадь большего круга.

Answer 1

Хорошо! Давайте решим эту задачу вместе.

У нас есть информация о площади меньшего круга и длине отрезка AB. Мы хотим найти площадь большего круга. Давайте обозначим площадь большего круга как S.

Помним, что площадь круга равна произведению числа π (пи) на квадрат радиуса. В данном случае, у нас есть информация о площади меньшего круга, поэтому мы можем использовать эту формулу для нахождения радиуса меньшего круга.

Формула площади круга выглядит так:
S = π * r^2,

где S - площадь круга, π - число пи и r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь меньшего круга равна 27 см2, поэтому можем записать уравнение:
27 = π * r^2.

Перепишем это уравнение, чтобы найти радиус меньшего круга:
r^2 = 27 / π.

Теперь мы можем найти значение радиуса меньшего круга, возведя обе части уравнения в квадрат:
r = √(27 / π).

Согласно условию задачи, значение числа π≈3, поэтому можно приблизить его до 3:
r ≈ √(27 / 3),
r ≈ √9,
r ≈ 3.

Теперь мы знаем радиус меньшего круга - 3 см. Чтобы найти площадь большего круга, нам нужно использовать ту же формулу, но подставить значение радиуса большего круга.

Мы знаем, что отрезок AB = 2 см. Радиус большего круга будет равен половине длины отрезка, поэтому радиус большего круга r' = AB / 2.

Подставляя значения, получаем:
r' = 2 / 2,
r' = 1.

Теперь мы знаем радиус большего круга - 1 см. Мы можем найти площадь большего круга, используя ту же формулу для площади круга:
S' = π * r'^2,
S' = π * 1^2,
S' = π.

Из условия задачи мы знаем, что значение числа π≈3, поэтому площадь большего круга S' ≈ 3 см2.

Таким образом, площадь большего круга составляет около 3 квадратных сантиметра.