Екі ойын сүйегі лақтырылды сүйектердің жоғары жағында шықан сандардың қосындысы 6 болу ықтималдығын тпбыңыз .Урнада 5 ақ және 3 қара шарлар бар а) Урнадан бір уақыта екі шар алынды Олар бирдей тусті болу ықтималдығын табыңыз.b) Бір уақыта екі шарды алып тастағанда ,қандай оқиға болуы мумкин А ) "бір тусті шарлар " B - түрлі түсті шарлар "? . Бұйымдардың сапасын тексеру үшін 500 бөлшектер зеріттелді олардың ішінде 9 ақаулы болды 1) наугад алынған бөлшектің жарамды болу ықтималдығын табыңыз 2) 1000 бөлшектен тұратын партияда орташа ақаулы бөлшектер қанша болады ?
Ауа райы салдарынан телефон сымының 60 М мен 90 М аралығында ақау пайда болды .
Бұл ақаудың 55м мен 60 М арасында болу ықтималдығы неге .
Өрнекті ықшамдаңыз : (2sin 3a - 3 cos 3 a )*2 + (2 cos 3 a + 3 sin 3 a)*2
Тепе - тендікті дәлелдеңіз sin a/1 + sin cos - sin a / 1- cos a = -2 ctga
1) Для расчета вероятности того, что из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара, выберутся 6 шаров, нам нужно рассчитать сочетания из 6 шаров среди 8, умноженные на вероятность выбора каждого сочетания из 6 белых шаров.
Вероятность выбора 6 белых шаров можно рассчитать по формуле вероятности случайного выбора m объектов из N объектов без возвращения:
P(выбор 6 белых шаров) = C(6, 5) * C(2, 1) / C(8, 6),
где С(n, k) - сочетания из n по k.
C(6, 5) - число сочетаний, в которых выбрано 5 белых шаров из 6,
C(2, 1) - число сочетаний, в которых выбран 1 черный шар из 2,
C(8, 6) - общее число сочетаний из 8 шаров по 6.
Рассчитаем это выражение:
P(выбор 6 белых шаров) = C(6, 5) * C(2, 1) / C(8, 6) = (6 * 2) / (28) = 1/7.
Таким образом, вероятность выбора 6 белых шаров из урны равна 1/7.
2) Теперь рассмотрим вторую часть вопроса. Если мы выберем два шара из урны за один раз, то можем рассмотреть две возможные ситуации:
а) Если оба шара окажутся одного цвета (два белых или два черных), то они будут одинаковыми.
б) Если выберем по одному шару разных цветов (один белый и один черный), то они будут разными.
Таким образом, в ответе нужно найти вероятность получить "бир тусті шарлар" и вероятность получить "тырлы түсті шарлар" при выборе двух шаров из урны.
Вероятность получить "бир тусті шарлар" равна вероятности выбора двух белых шаров.
P(бир тусті шарлар) = C(5, 2) / C(8, 2) = (10) / (28) = 5/14.
Вероятность получить "тырлы түсті шарлар" равна вероятности выбора одного белого и одного черного шаров.
P(тырлы түсті шарлар) = C(5, 1) * C(3, 1) / C(8, 2) = (5 * 3) / (28) = 15/28.
3) Для проверки правильности ответов по бюллетеням, мы зерно взяли 500 бюллетеней и обнаружили, что 9 из них содержали правильные ответы.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный бюллетень имеет правильный ответ, нам нужно разделить число бюллетеней с правильными ответами на общее число бюллетеней.
P(жарамды болу) = 9 / 500 = 9/500.
4) Для расчета среднего числа правильных ответов в партии из 1000 бюллетеней мы сначала найдем вероятность получить один правильный ответ на отдельном бюллетене. Затем мы умножим эту вероятность на общее число бюллетеней в партии.
P(правильный ответ) = 9 / 500.
Количество правильных ответов в партии из 1000 бюллетеней:
среднее число правильных ответов = P(правильный ответ) * общее число бюллетеней в партии,
среднее число правильных ответов = (9 / 500) * 1000 = 18.
Таким образом, среднее число правильных ответов в партии из 1000 бюллетеней равно 18.
5) Чтобы найти вероятность того, что акау попадет между 55м и 60м, нам нужно вычислить отношение длины интервала [55, 60] к длине всего диапазона значений [60, 90].
Длина интервала [55, 60]: L1 = 60 - 55 = 5.
Длина диапазона значений [60, 90]: L2 = 90 - 60 = 30.
Вероятность попадания акау между 55м и 60м:
P(55м < акау < 60м) = L1 / L2 = 5 / 30 = 1/6.
Таким образом, вероятность попадания акау между 55м и 60м равна 1/6.
6) В вопросе дана математическая формула, которую нужно упростить. Решим данное уравнение шаг за шагом:
2sin(3a) - 3cos(3a) + 2cos(3a) + 3sin(3a)
Поскольку cos(3a) и sin(3a) сокращаются друг с другом, можем записать:
2sin(3a) - 3cos(3a) + 2cos(3a) + 3sin(3a) = 5sin(3a) - cos(3a).
Таким образом, данное уравнение упрощается до 5sin(3a) - cos(3a).
7) Для доказательства данного выражения воспользуемся формулой синуса двойного аргумента:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a).
Выразим sin(a) и cos(a) через tg(a):
sin(a) = tg(a) / sqrt(1 + tg^2(a)),
cos(a) = 1 / sqrt(1 + tg^2(a)).
Подставим эти значения в наше уравнение:
(2 * (tg(3a) / sqrt(1 + tg^2(3a)))) - (3 * (1 / sqrt(1 + tg^2(3a)))) + (2 * (1 / sqrt(1 + tg^2(3a)))) + (3 * (tg(3a) / sqrt(1 + tg^2(3a)))).
Упростим выражение:
(2 * tg(3a)) - (3 / sqrt(1 + tg^2(3a))) + (2 / sqrt(1 + tg^2(3a))) + (3 * tg(3a)).
Общий знаменатель будет sqrt(1 + tg^2(3a)). Перейдем к числителю:
(2 * tg(3a)) + (3 * tg(3a)) - (3) + (2) = 5 * tg(3a) - 1.
Таким образом, данное выражение упрощается до 5 * tg(3a) - 1.
Я очень надеюсь, что все объяснения были полезными и понятными. Если остались какие-либо вопросы или нужно разъяснить что-то еще, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы. Всегда рад помочь!