1. Дано треугольник прямоугольный катер А=3 гипотенуза с=5 Найти катер В Решение Рассмотрим треугольнике по теореме Пифагора в прямоугольник треугольнике. с^2=А^2+В^2 5*5=3*3+В^2 25=9+В^2 В^2=16 В=4 ответ: 4 2. Дано треугольник прямоугольный катет А=5 гипотенуза с=13 Найти катет в Решение Рассмотрим треугольнике по теореме Пифагора. с^2=а^2+в^2 13*13=5*5+в^2 169=25+в^2 в^2=144 в=12 ответ: 12 3. Дано треугольник прямоугольник гипотенуза с=1,3 катет а=0,5 Найти катет в Решение Рассмотрим треугольник по теореме Пифагора. с^2=а^2+в^2 1,3*1,3=0,5*0,5+в^2 1,69=0,25+в^2 в^2=1.44 в=1,2 ответ: 1,2
Пусть х деталей в час делает ученик. Тогда 3х деталей делает в час токарь.
1) 1 : 60 = 1/60 - производительность токаря и ученика вместе.
2) 1 : х = 1/х - производительность ученика.
3) 1 : 3х = 1/(3х) - производительность токаря.
4) Уравнение:
1/х + 1/(3х) = 1/60
3/(3х) + 1/(3х) = 1/60
4/(3х) = 1/60
3х = 4•60
3х = 240
х = 240:3
х = 80 деталей делает в час ученик
3х = 80•3 = 240 деталей делает в час токарь.
Проверка:
1) 1/80 + 1/240 = 3/240 +1/240 =
4/240 = 1/60 производительность токаря и ученика при совместной работе.
2) 1 : 1/60 = 60 деталей в час токарь и ученик делают вместе.