Question

Четыре бригады должны разгрузить вагоны с продуктами. 1-я, 2-я и 3-я бригады вместе могут выполнить эту работу за 8 часов; 2-я, 3-я и 4-я - за 6 часов 40 минут. если же будут работать все четыре бригады, то вагон разгрузят за 5 часов. за какое время могут разгрузить вагон первая и четвертая бригады? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Бригада          Производительность        

1 (у)                     1/у

2 (х)                    1/х

3 (z)                     1/z

4 (d)                     1/d

1) 1/у + 1/х + 1/z = 1/8 общая производительность 1, 2 и 3 бригад

2) 1/у + 1/z + 1/d = 1/6ч40мин = $\frac{1}{6\frac{2}{3} }=\frac{1}{\frac{20}{3} }$ = 1 : 20/3 = 3/20 общая производительность 2, 3 и 4 бригад

3) 1/х + 1/у + 1/z + 1/d = 1/5 общая производительность всех 4-х бригад

4) 1/5 - 1/8 = 8/40 - 5/40 = 3/40 производительность 4-ой бригады

5) 1 : 3/40 = 40/3 = 13 1/3 часа = 13 часов 60/3 мин = 13 ч 20 мин за такое время может выполнить работы 4 - ая бригада

6) 1/5 - 3/20 = 4/20 - 3/20 = 1/20 производительность 1-ой бригады

7) 1 : 1/20 = 20 часов за столько выполняет работу 1-ая бригада

8) 3/40 + 1/20 = 3/40 + 2/40 = 5/40 производительность 1 и 4 бригады

9) 1 : 5/40 = 40: 5 = 8 часов за столько выполнят работу 1 и 4 бригада работая вместе