А) n^4+64=(n^2)^2 + 2*n^2*8 + 8^2 - 2*n^2*8=(n^2+8)^2-(4n)^2= (n^2-4n+8)*(n^2+4n+8) При n>0 n^2-4n+8 < n^2+4n+8. Поэтому если n^2-4n+8 > 1, то n^2+4n+8 > 1, а все произведение - составное число. n^2-4n+8>1 достигается при любых значениях n: n^2-4n+7>0 D=(-4)^2-4*7=-12<0 Причем n^2-4n+8=1 ни при каких n. Таким образом, n^4+64 является составным при любых натуральных n. б) n^4+n^2+1=n^4+2n^2+1-n^2=(n^2+1)^2-n^2=(n^2-n+1)(n^2+n+1) При n > 0 n^2-n+1<n^2+n+1. Рассмотрим случай, когда n^2-n+1=1. n^2-n=0, n=0 или n=1. Соответственно, при n=1 n^4+n^2+1=(1^2-1+1)(1^2+1+1)=3 - простое число. n=1 не подходит. Если n^2-n+1>1, n > 1 - каждая из скобок больше 1. То есть произведение этих скобок дает составное число. Таким образом, n^4+n^2+1 является составным для всех натуральных n, кроме 1.
Хм... Я считаю это вполне решается в уме и не буду расписывать столбиком. И так 19:5. Смотрим, по сколько раз мы можем взять 5? По 3. 3*5=15. Но делимое у нас 19, значит нужно из 19 вычесть 15. 19-15=4. 4 - это остаток. В ответе получается 3 (ост. 4) Проверка: 3*5=15. 15 + 4 (остаток) =19 Дальше так расписывать не буду. 73:9=8 (остаток 1) Проверка: 8*9=72. 72+1=73 94:4=23 (остаток 2) Проверка: 23*4=92. 92+2=94 13:20=0 (остаток 13) Проверка: 0*20=0. 0+13=13
Пошаговое объяснение:
5 +1,3х=2,5х-7
2,5х-7=-5,5х
5+1,3х= -5,5х
5= -5,5х -1,3