Через 1,5 часа
Пошаговое объяснение:
Пусть t - время движения, тогда
(13 - 6t) - расстояние, которое осталось пройти первому туристу в направлении пункта А;
4t - расстояние, которое второй турист, двигаясь от пункта А в перпендикулярном направлении.
Расстояние между туристами, согласно теореме Пифагора:
у = √ ((13 - 6t)² + (4t)²)
Кратчайшее расстояние - это минимальное значение у, то есть точка, в которой у' = 0.
Обозначим:
(13 - 6t)² + (4t)² = u
у = √u
у' = (1/(2√u)) · u'
(1/(2√u)) · u' = 0
Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, то есть:
u' = 0
u' = ((13 - 6t)² + (4t)²))' = 0
(169-156t+36t²+16t²)'=0
(52t²-156t+169)'=0
104t - 156=0
t = 156 : 104 = 1.5
ответ: расстояние между туристами будет наименьшим через 1,5 часа после начала движения.
Предположим, что нашлась задача, которую решили не более двух девочек или не более двух мальчиков. Будем считать задачу «красной» , если её решили не более двух девочек и «чёрной» в противоположном случае (тогда её решили не более двух мальчиков) . Представим шахматную доску с 21-й строкой, каждая из которых соответствует девочке, и 21-м столбцом, каждый из которых соответствует мальчику. Тогда каждая клетка соответствует паре «мальчик–девочка» . Каждую клетку покрасим в цвет какой-нибудь задачи, которую решили и мальчик-строка и девочка-столбец. По принципу Дирихле в каком-нибудь столбце найдётся 11 чёрных клеток, или в какой-нибудь строке найдутся 11 красных клеток (потому что иначе получится, что всего клеток не более чем 21 • 10 + 21 • 10 < 21²).
Рассмотрим, например, девочку-строку, содержащую хотя бы 11 чёрных клеток. Каждой из этих клеток соответствует задача, решённая максимум двумя мальчиками. Тогда мы можем указать не менее 6 различных задач, решённых этой девочкой. В силу первого условия никаких других задач девочка не решала, но тогда максимум 12 мальчиков имеют общие решённые задачи с этой девочкой, что противоречит второму условию.
Точно также разбирается случай, если в каком-нибудь столбце найдутся 11 красных клеток.
Не так давно мы со всем классом поехали в Эрмитаж. Тема нашей поездки была живопись, портреты XV–XVII веков в Европе. Поездка в этот музей мне не очень понравилась. В галерее Эрмитажа наверняка не менее сотни картин этого жанра, но нам почему-то показали всего четырнадцать портретов – это меня очень огорчило, но зато о каждой картине нам очень подробно, хорошо и понятно рассказала экскурсовод.
Первой картиной, которую нам показали, была «Мадонна с младенцем» Леонардо да Винчи. Он написал её приблизительно в 1472 году. Честно говоря, мне эта картина не очень понравилась, она была какая-то не впечатлительная, скромная и простая.
В двух минутах ходьбы от да Винчи висела картина не менее известного художника Тициана. Картина эта называлась «кающаяся Мария Магдалена». В отличие от Мадонны эта картина мне понравилась. На картине Тициана была изображена Мария, которая плача каялась богу стоя на коленях. На этой картине поразительно чётко, естественно, натурально и красиво изображены слёзы Марии. Можно подумать, что картина по настоящему плачет.
Затем нам показали картину, написанную в 1528 году Доменико Каприоли «мужской портрет». С творчеством этого художника я, к сожалению не знаком, но его полотно мне пришлось по душе.
«Портрет Бартье Мартенс» известного художника Рембрандта (1640год) мне запомнился больше всего. Его называют так же «портретом матери» потому что на ней изображена очень старая женщина, всю жизнь, проработавшая на поле (об этом свидетельствуют мозоли на её руках). Сразу напротив расположилась почти такая же картина – «портрет старика в красном». Можно подумать у этих людей судьба совершенно одинаковая. Это даже не картины, а биографии.
Ещё у Рембрандта есть картина своей жены. Он изобразил её в виде богини цветов – Флоры.