5.
Решите задачу, составив систему уравнений.
Решите получившуюся систему уравнений
любым удобным За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге.
Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов,
если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле,
чем 3 кг мандаринов?
[S
Итак, когда Семён стоит на столе, то разница между общим “ростом” (стола и Семёна) и ростом Гриши составляет 80 см, или математически: (Hст + Hс) - Hг = 80.
А если Гриша стоит на столе, такая разница составит уже 100 см, т.е. (Hст + Hг) - Hс = 100. И тогда, понимая, что Hст, Hс и Hг — величины неизменные (на момент решения задачи), высоту стола можно определить, решив полученные равенства как систему, получив в итоге (Hст + Hс - Hг) + (Hст + Hг - Hс) = 80 + 100, откуда, раскрыв скобки и сгруппировав, имеем Hст + Hст + Hс - Hс + Hг - Hг = 180; 2×Hст = 180; Hст = 90 см. ответ: высота стола 90 см.