Вершины прямоугольного треугольника с катетами АС и ВС, соответственно равными 18 и 24, лежат на сфере. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если радиус сферы равен 65.
1) Дробь X = m/n (m - 1)/(2n) = 1/11 Из свойства пропорции получаем 11(m-1) = 2n m - двузначное и (m-1) - четное, потому что 11 - нечетное. Значит, m - нечетное. И n делится на 11. Минимальное m = 11 (m-1)/(2n) = 10/(2n) = 1/11 2n = 11*10 = 110, n = 55 Тогда X = 11/55 = 1/5, а Х должно быть несократимо. Пусть m = 13, тогда (m-1)/(2n) = 12/(2n) = 1/11 2n = 11*12 = 132, n = 66 X = 13/66 ответ: 13+66 = 79
2) Про Катю я уже решал. Кучек 60, конфет 1952. У Кати всего N конфет - неизвестно, сколько. В кучках у неё арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 1. В последней n-ной кучке a(n) = a1+d(n-1) = 2+1(n-1) = n+1 И это 1/32 часть всех конфет. n+1 = N/32. Общее количество кучек и конфет N + n = 2012. Получаем систему { N = 32(n + 1) = 32n + 32 { N + n = 32n + 32 + n = 33n + 32 = 2012 n = (2012 - 32)/33 = 1980/33 = 60 - кучек. N = 32n + 32 = 32*60 + 32 = 1952 - конфет.
3) Числа a, b, c. a = 3c + 7; b = 2c + 3 a + b + c = 3c + 7 + 2c + 3 + c = 100 6c + 10 = 100 c = 90/6 = 15; a = 3*15 + 7 = 52; b = 2*15 + 3 = 33
4) Не знаю.
5) Чтобы два государства не имели общей границы, одно должно находиться сежду двух других. Для этого две стороны острова должны быть как можно ближе друг к другу. Треугольник должен быть тупоугольным. Границы проходят по серединным перпендикулярам к отрезкам, соединяющим столицы.
Вместе ребята собрали всего 18 кристаллов
Пошаговое объяснение:
одна часть - х, тогда собрали:
Коля - 2х (кристаллов);
Вася - 4х (кристаллов);
Павел - 3х (кристаллов)
По условию 4х-2х=4, т.к. Вася собрал на 4 кристалла больше чем Коля
1) Найдем х:
4х-2х=4
2х=4
х=4:2
х=2 (кристалла) - составляет одна часть
2)Найдем сколько кристаллов собрал каждый:
2х=2*2=4 (кристалла) - собрал Коля;
4х=4*2=8 (кристаллов) - собрал Вася
3х=3*2=6 (кристаллов) - собрал Павел
3)Найдем сколько собрали всего ребята:
4+8+6=18 (кристаллов)
Последние действия (№2 и №3) можно заменить одним
2х+4х+3х=9х=9*2=18 (кристаллов) - всего собрали