Будем применять неравенство треугольника для исключения невозможных случаев. Если длина диагонали равна 7, 5, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что сумма чисел в каждой из них больше 7, 5. Но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 5. Если длина диагонали равна 1, то оставшиеся четыре числа можно разбить на две пары так, что разность чисел в каждой из них меньше 1, но этого, очевидно, сделать нельзя. Аналогично, не подходит 2.
Остаётся единственный вариант — 2, 8. Четырёхугольник по условию существует. Поэтому, доказывать, что 2, 8 на самом деле подходит, не обязательно (хотя и полезно, чтобы проверить своё решение или даже найти ошибку в условии!)
вега 50
И подробнее:
Звезда Сириус - Светимость 22 Lo
Звезда Канопус - Светимость 4 700 Lo
Звезда Арктур - Светимость 107 Lo
Звезда Вега - Светимость 50 Lo
Си́риус (лат. Sirius), также α Большого Пса(лат. α Canis Majoris) — ярчайшая звезданочного неба. Хотя его светимость и превышает в 22 раза светимость Солнца, она отнюдь не является рекордной в мире звёзд — высокий видимый блеск Сириуса обусловлен его относительной близостью.
Расстояние
8,60 ± 0,04 св. года(2,64 ± 0,01 пк)[2]
Видимая звёздная величина (V)
−1,46
Созвездие
Большой Пёс
АстрометрияАбсолютная звёздная величина (V)
1.4 (A)
класс
A1Vm/DA2
Физические характеристикиМасса
~2 M☉
Радиус
1,7 R☉
Температура
9940 K
Ве́га (α Лиры) — самая яркая звезда в созвездии Лиры, пятая по яркости звезда ночного неба и вторая (после Арктура) — в Северном полушарии, третья по яркости звезда (после Сириуса и Арктура), которая может наблюдаться в России и ближнем зарубежье. Вега находится на расстоянии 25,3 светового года от Солнца и является одной из ярчайших звёзд в его окрестностях (на расстоянии до 10 парсек).
Расстояние
7,756 пк[4] (25,297 св. года)
Видимая звёздная величина (V)
0,03[2]
Созвездие
Лира
АстрометрияЛучевая скорость (Rv)
−13,9±0,9[2][5] км/c
Собственное движение (μ)
RA: 0,20103±0,00063″[2][6] mas в год
Dec: 0,28747±0,00054″[2][6] mas в год
Параллакс (π)
128.93±0,55[2][6] mas
Абсолютная звёздная величина (V)
0,58[7]
класс
A0Va
Показатель цвета (B - V)
+0,00[2]
Показатель цвета (U - B)
-0,01[2]
Физические характеристикиМасса
2,135±0,074[8] M☉
Радиус
2,818 R☉
Возраст
455 ± 13 млн. лет[9] лет
Температура
9602 ± 180[10] (8152–10060 K)[9] K
Светимость
40.12 ± 0.45[9] L☉
Металличность
-0,5 [Fe/H]