(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
1) Вычитаем из первой строки системы вторую:
Умножаем полученное на :
2) Вычитаем из первой строки системы третью:
Умножаем полученное на :
3) Вычитаем из второй строки системы третью:
Умножаем полученное на :
Складываем полученное в пунктах 1 и 3:
Приравниваем к полученному в пункте 2:
Упрощаем только что выведенное выражение:
Выражаем x+z:
Тогда .
Пусть . В этом случае
.
Возвращаясь к записям в пунктах 1 и 3, получаем x и z через S:
Теперь сложим все три строки исходной системы.
Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:
Подставляем выведенные выше x, y и z в это уравнение:
Таким образом, мы все свели к уравнению, в котором есть только одна неизвестная, причем та, которую мы ищем.
Решив его, находим, что .
Задание выполнено!
50*0,2=10 (км/ч) на столько увеличил скорость
50+10=60 (км/ч) новая скорость
50*1=50 (км) проехал со скоростью 50 км/ч
полчаса - это 0,5 часа
х - расстояние до города (весь путь)
(х-50)/50-0,5=(х-50)/60 (умножим на 300)
60(х-50)-150=50(х-50)
60х-3000-150=50х-2500
60х-50х=4500-2500
10х=2000
х=2000:10
х=200 (км) весь путь
200-50-150 (км) проехал со скоростью 60 км/ч
150:60=2,5 (ч) ехал 150 км
1+2,5=3,5 (ч) ехал всего
Vср=Sобщ:tобщ, значит
200:3,5=2000:35=400/7=57 1/7 (км/ч) средняя скорость
ответ: он проехал 200 км, ехал 3,5 часа со ср. скоростью 57 1/7 км/ч