Определение: Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел a и b называется наименьшее положительное целое число, которое делится как на a, так и на b. Ндо выписать простые множители, входящие в разложение самого большого из чисел. В разложении меньшего числа (меньших чисел) взять множители, которые не вошли в разложение большего числа и добавить эти множители в разложение большего числа. Перемножив, получаем НОК.
1) 300=2*2*3*3*5*5*1; 120=2*2*2*3*5*1; 100=2*2*5*5*1 => НОК = 300*2=600.
2) 480=2*2*2*2*2*3*5*1; 216=2*2*2*3*3*3*1; 144=2*2*2*2*3*3*1. НОК=480*9=4320.
3) 350=2*5*5*7*1; 140=2*2*5*7*1; 105=3*5*7*1; НОК=350*2*3 = 2100.
4) 280=2*2*2*5*7*1; 224=2*2*2*2*2*5*1; 140=2*2*5*1. НОК = 280*2*2* = 1120.
Было Стало
1-я ёмкость х + 3 х + 3 - 15
2-я ёмкость х х + 15
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение: (х + 3 - 15) · 2 = х + 15
(х - 12) · 2 = х + 15
2х - 24 = х + 15
2х - х = 15 + 24
х = 39 (л) - было во второй ёмкости
39 + 3 = 42 (л) - было в первой ёмкости
В первой ёмкости 42 литра кваса, а
во второй ёмкости 39 литров кваса.