1. A (3;2;1) B (1;2;3) и CD {1;1;1}
а) координаты вектора АВ
АВх = 1 - 3 = -2 ; АВу = 2 - 2 = 0; АВz = 3 - 1 = 2
АВ {-2; 0; 2}
б) ICDI = √(1² + 1² + 1²) = √3
в) u = AB - CD
ux = -2 - 1 = - 3; uy = 0 - 1 = -1; uz = 2 - 1 = 1
u {-3; -1; 1 }
2. w = -3a + 2b, если a{-3;-2;-1} b{1;2;-4}
-3a {9; 6; 3} 2b {2; 4; -8}
wx = 9 + 2 = 11; wy = 6 + 4 = 10; wz = 3 - 8 = -5
w{11; 10; -5}
3. A(0;1;-1) B(1;-1;2) C (3;1;0)
АВ{1; -2; 3 }; IABI = √(1² + 2² + 3³) = √14
BC{ 2; -2; -2} IBCI = √(2² + 2² + 2²) = √12
AC{3; 0; 1} IACI = √(3² + 1²) = √10
По теореме косинусов
ВС² = АВ² + АС² - 2АВ · АС · cos A
12 = 14 + 10 - 2 · √(14 · 10) · cos A
12 = 2 √140 ·cos A
6 = 2√35 · cos A
cos A = 3/√35 ≈ 0.507
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
1)
основание правильной четырехугольной призмы - это квадрат, значит сторона основания = √144 = 12 см.
диагональ основания правильной прямоугольной призмы будет равна
√( 122 + 122 ) = √288 = 12√2
Диагональ правильной призмы образует с диагональю основания и высотой призмы прямоугольный треугольник. Тогда по теореме Пифагора она будет равна:
√( ( 12√2 )2 + 142 ) = 22 см
2) Сделай чертеж...
сечение - это прямоугольник, ширина которого равна высоте параллелепипеда, т.е. 10 см длина сечения по теореме пифагора = кв. корень из (6^2+8^2)=10 см
площадь:10*10=100см2
3) диагональ параллелепипеда = корню из суммы квадратов трёх его измерений = 17 см
1) 27 минус 19 это 8 мешков разница
по идее 8 мешков это 480 кг.
2) 480 делить на 8 получится 60 кг. это один мешок.
60 кг умножить на 19 мешков - 1140кг 2 мешок
60 кг умножить на 27 мешков - 1620кг 1 мешок