решить тест
1.Производная функции у = 4х2 -3х +7 равна
1)16х-3 2)8х-3 3)2х+3 4)7
2.Угловой коэффициент касательной к графику функции y =3х2+2х+4 в точке х0= - 1 равен
1) 4 2) -4 3) 6 4) 5
3.Множество всех первообразных функции y =6х9+5 имеет вид
1)6х9+ 5х + С 2) 35х10+ 5x +C 3) х106 + х +С 4) х52+ х +С.
Получим: sin5x*sinx-5 int sinx*cos5x dx.
Полученный интеграл снова берем по частям:
u=cos5x, dv=sinx dx => du=-5sin5x, v=-cosx
Получим (с учетом первого выражения) :
sin5x*sinx-5 (-cosx*cos5x-5 int cosx*sin5x dx)=
=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25 int cosx*sin5x dx
Последний интеграл - такой же, как и исходный. Обозначим его, например, Y. Тогда получим уравнение:
Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25*Y
-24Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x
Y= -(sin5x*sinx+5cosx*cos5x)/24 + C