ответ:1) 9π/4 см²; 2π√3 см. 2)2π√3 см; 2π см².
Пошаговое объяснение:
1) а=2r√3 ⇒r=а : 2√3; r=3:2√3=√3 :2 (см); S₁кр.=πr²=π*(√3)²:4=3π/4 (см²).
а=R√3 ⇒ R=а:√3=3:√3=√3 (см); S₂ кр.=πr²=π*(√3)²=3π (см²).
S кольца=S₂ кр.-S₁кр.=3π-3π/4=12π/4-3π/4=9π/4 (см²).
С=2πR=2π√3 (см).
2) Хорда АВ=4 см, ∪АВ=90°.
ΔАОВ: ∠АОВ=90° по свойству центрального угла.
АО=ОВ как радиусы одной окружности.
Пусть АО=х см, тогда по теореме Пифагора:
х²+х²=4²; 2х²=16; х²=8; х>0 ⇒х=√8; х=2√2.
R=2√2; L дуги АВ= πR:180° *90°=π*2√2:2=√2π (см).
S сектора= πR²:360°*90°=πR²:4=π(2√2)²:4=π*4*2:4=2π (см²).
Пошаговое объяснение: