Угол AOB на 30° больше, чем угол BOC, а угол AOC – развернутый. ОВ- луч угла АОС(внутри) * - id1302902420220408 от easyotvet01 08.04.2022 21:25

Question

Математика: Угол AOB на 30° больше, чем угол BOC, а угол AOC – развернутый. ОВ- луч угла АОС(внутри) *

easyotvet01 · Accepted Answer

Получаются подобные треугольники
ΔАВС подобен ΔСАН по трём углам соответственно
1) <АСВ = <СНА = 90° по условию
2) <ВАС = <САН - общий
3) <АВС = <АСН как равные разности при равных вычитаемых
90° - <ВАС = 90° - <САН
Из равенства углов <АВС = <АСН следует, что синусы их тоже равны
Найдём sin<АСН из ΔАСН
sin<АСН = АН/АС
АС = 24 - по условию
По теореме Пифагора найдём АН
АН² + СН² = АС²
АН² = АС² - СН²
АН² =24² - (6√15)² = 576 - 540 = 36
АН = √36 = 6
sin<СВН = 6/24 = 1/4 = 0,25
sin<АВС = sin<СВН = 0,25
ответ: sin<АВС =0,25

Угол AOB на 30° больше, чем угол BOC, а угол AOC – развернутый. ОВ- луч угла АОС(внутри) *

MOGZ ответил