Question

Решите задачу составив систему уравнений: легковой автомобиль за 3 часа 30 минут проехал тоже расстояние что и грузовой за 6 часов найдите их скорости если известно что легковой автомобиль двигался на 50 км ч быстрее чем грузовой СОЧ ПО МАТЕМАТИКЕ

Answer 1

Давайте вместе решим эту задачу.

Пусть скорость грузового автомобиля будет равна V км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет равна (V + 50) км/ч (так как легковой автомобиль двигался на 50 км/ч быстрее).

Мы знаем, что расстояние, которое проехал каждый автомобиль, одинаково и равно D км.

Мы также знаем, что время, которое затрачивает каждый автомобиль на прохождение этого расстояния, различно. Время, затраченное грузовым автомобилем, равно 6 часам, а время, затраченное легковым автомобилем, равно 3 часам 30 минут или 3.5 часам.

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений:

1) D = V * 6 (формула пройденного расстояния грузового автомобиля)
2) D = (V + 50) * 3.5 (формула пройденного расстояния легкового автомобиля)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем сравнить выражения, которые описывают пройденные расстояния каждого автомобиля:

V * 6 = (V + 50) * 3.5

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6V = 3.5V + 175

Теперь вычтем 3.5V из обеих сторон уравнения:

6V - 3.5V = 175

2.5V = 175

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2.5, чтобы найти значение V:

V = 175 / 2.5 = 70

Таким образом, скорость грузового автомобиля равна 70 км/ч.

Теперь мы можем найти скорость легкового автомобиля, добавив 50 км/ч к скорости грузового автомобиля:

70 + 50 = 120

Ответ: скорость грузового автомобиля равна 70 км/ч, а скорость легкового автомобиля равна 120 км/ч.